能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的數(shù)的特征

1、【數(shù)學(xué)】能被【數(shù)學(xué)】能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的數(shù)的特征★整除的數(shù)的特征★★能被能被2整除的數(shù)整除的數(shù)的特征是個(gè)位上是偶數(shù)，能被能被3整除的數(shù)整除的數(shù)的特征是所有位數(shù)的和是3的倍數(shù)（例如：315能被3整除，因?yàn)?15=9是3的倍感）能被能被5整除的數(shù)整除的數(shù)個(gè)位上的數(shù)為0或5，能被能被7整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太

2、大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13－32＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613－92＝595，59－52＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。能被能被1111整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征把一個(gè)數(shù)由右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來，再求它們的差，如果這個(gè)差是11的倍數(shù)（包括

3、0），那么，原來這個(gè)數(shù)就一定能被11整除。例如：判斷491678能不能被11整除?！嫖粩?shù)字的和968=23—→偶位數(shù)位的和417=122312=11因此，491678能被11整除。這種方法叫“奇偶位差法”。除上述方法外，還可以用割減法進(jìn)行判斷。即：從一個(gè)數(shù)里減去11的16665=136到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)……65=30，現(xiàn)在個(gè)位5=30剩下的13，就用大數(shù)減去小數(shù)，3013=17，1717=1；所以1675282能被1