集合知識(shí)點(diǎn)歸納

1、1集合的基礎(chǔ)知識(shí)集合的基礎(chǔ)知識(shí)一、重點(diǎn)知識(shí)歸納及講解一、重點(diǎn)知識(shí)歸納及講解1集合的有關(guān)概念一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，集合里的各個(gè)對(duì)象叫做集合的元素⑴集合中的元素具有以下的特性①確定性：任給一元素可確定其歸屬即給定一個(gè)集合任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了.例如，給出集合1，2，3，4，它只有1、2、3、4四個(gè)元素，其他對(duì)象都不是它的元素；而“所有的好人”、“視力比較差的全體學(xué)生”、“我國(guó)的所有小河流”就不能視為集合，因?yàn)榻M成它

2、們的對(duì)象是不能確定的.②互異性：集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，也就是說(shuō)，集合中的元素必須是互不相同的（即沒(méi)有重復(fù)現(xiàn)象），相同的元素在集合中只能算作一個(gè).例如，不能有1，1，2，而必須寫(xiě)成1，2.③無(wú)序性：集合中的元素間是無(wú)次序關(guān)系的.例如，1，2，3與3，2，1表示同一個(gè)集合.（2）集合的元素某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素元素.若a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A.不含任何元素

3、的集合叫做空集空集，記作φ.（3）集合的分類(lèi)：有限集與無(wú)限集.（4）集合的表示法：列舉法、描述法和圖示法.列舉法：將所給集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)里，元素與元素之間用逗號(hào)分開(kāi)，常用于表示有限集.描述法：將所給集合中全部元素的共同特性和性質(zhì)用文字或符號(hào)語(yǔ)言描述出來(lái)常用于表示無(wú)限集.使用描述法時(shí)，應(yīng)注意六點(diǎn)：①寫(xiě)清集合中元素的代號(hào)；②說(shuō)明該集合中元素的性質(zhì)；③不能出現(xiàn)未被說(shuō)明的字母；④多層描述時(shí)，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確使用“且”，“或”；⑤所有

4、描述的內(nèi)容都要寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)；⑥用于描述的語(yǔ)句力求簡(jiǎn)明、確切.圖示法：畫(huà)一條封閉的曲線(xiàn)，用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合，常用于表示又需給具體元素的抽象集合，對(duì)已給出了具體元素的集合當(dāng)然也可用圖示法來(lái)表示.如：A=1，2，3，43，即，且（2）交集的圖示上圖陰影部分表示集合A與B的交集（3）交集的運(yùn)算律，，，2.并集（1）定義：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，記作，即，或（2）并集的圖示以上陰影部分表示集合A與B的并集（3）并集的