【數學】23個基礎的圓錐曲線問題23

1、23個基礎的圓錐曲線專題第1頁共23頁2323個基礎的圓錐曲線專題個基礎的圓錐曲線專題1、設橢圓、設橢圓，其焦點在，其焦點在軸上，若其準焦距軸上，若其準焦距(焦點到準線的距離焦點到準線的距離)，求，求22:1221xyEaa???x34p?橢圓的方程橢圓的方程.2、設橢圓、設橢圓的離心率的離心率，其通徑，其通徑(過焦點且垂直于長軸的焦直過焦點且垂直于長軸的焦直22:1(0)22xyEabab????32e?徑)，為兩焦點，為兩焦點，是上

2、除長軸端點外的任一點，上除長軸端點外的任一點，的角平分線的角平分線1d?12FFPE12FPF?PM交長軸于交長軸于，求，求的取值范圍的取值范圍.(0)Mmm3、設橢圓、設橢圓的離心率的離心率，為兩焦點，橢圓為兩焦點，橢圓與軸的交點軸的交點22:1(0)22xyEabab????12e?12FFEy為，求三角形的面積，求三角形的面積(03)A12SFAF??4、如圖，設橢圓、如圖，設橢圓，為長軸頂為長軸頂22:1(0)22xyEabab

3、????MN點，過左焦點點，過左焦點、斜率為、斜率為的直線的直線交橢圓交橢圓于F3k?lE兩點，若兩點，若，求，求AB、2FAFB?SFAMSFBN???5、設橢圓、設橢圓，其離心率，其離心率，其通徑，其通徑，①求橢圓求橢圓的方的方22:1(0)22xyEabab????33e?433d?E程.②兩條焦直徑兩條焦直徑(過焦點的弦過焦點的弦)AB)AB與CDCD互相垂直互相垂直.求11ABCD??6、設橢圓、設橢圓，左焦點為，左焦點為，在

4、橢圓上任取三個不同，在橢圓上任取三個不同22:13627xyE??F點，使得，使得，求：，求：123PPP、、21223313PFPPFPPFP???????111123FPFPFP???7、如圖所示，橢圓、如圖所示，橢圓，過原點的兩條直線交圓，過原點的兩條直線交圓??221:1169xyE???于，與的延長線相交于的延長線相交于，與的延長的延長ABCDADCBMACDB線相交于線相交于，求，求所在的直線方程所在的直線方程.NMNABN

5、MFOABCDMN23個基礎的圓錐曲線專題第3頁共23頁，當，當時，切線時，切線的斜率為的斜率為.MB120x??MA12k??⑴求：求：所在的直線方程；所在的直線方程；AB⑵當點當點在拋物線在拋物線上運動時，求上運動時，求中點的軌跡方程中點的軌跡方程.M2PAB1616、已知拋物線、已知拋物線，焦弦，焦弦被分為分為、兩2:8Pyx?ABFFAFB段，求：段，求：11FAFB??1717、如圖，在正方形、如圖，在正方形中，中，為坐標原點

6、，點為坐標原點，點的坐標為的坐標為OABCOA，點，點的坐標為的坐標為，分別將線段，分別將線段和等??100C??010OAOAABAB分成十等分，分點分別記為分成十等分，分點分別記為和，129AAA???129BBB???連接連接，過，過作軸的垂線與作軸的垂線與交于點交于點OBiOBiAiOBi.??19PiNii???（1）求：點求：點的軌跡方程；的軌跡方程；Pi（2）求：過點求：過點的切線方程。的切線方程。Pi1818、已知，雙曲

7、線、已知，雙曲線，過右焦點，過右焦點的直線交的直線交于兩點，以兩點，以為直徑的圓為直徑的圓22:145xyH??FHAB、AB與的準線還有另外兩個交點的準線還有另外兩個交點，與原點，與原點構成的三角形，求：構成的三角形，求：的最小的最小CHMN、OMONS?值.1919、如圖橢圓：如圖橢圓：，=cosep1e???焦弦焦弦交橢圓交橢圓.ABAB為左焦點，為左焦點，F(xiàn)為橢圓頂點，為橢圓頂點，PQ連結連結的直線交準線與的直線交準線與，QAM