【數(shù)學(xué)】23個(gè)基礎(chǔ)的圓錐曲線問題23

1、23個(gè)基礎(chǔ)的圓錐曲線專題第1頁共23頁2323個(gè)基礎(chǔ)的圓錐曲線專題個(gè)基礎(chǔ)的圓錐曲線專題1、設(shè)橢圓、設(shè)橢圓，其焦點(diǎn)在，其焦點(diǎn)在軸上，若其準(zhǔn)焦距軸上，若其準(zhǔn)焦距(焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離)，求，求22:1221xyEaa???x34p?橢圓的方程橢圓的方程.2、設(shè)橢圓、設(shè)橢圓的離心率的離心率，其通徑，其通徑(過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的焦直過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的焦直22:1(0)22xyEabab????32e?徑)，為兩焦點(diǎn)，為兩焦點(diǎn)，是上

2、除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，的角平分線的角平分線1d?12FFPE12FPF?PM交長(zhǎng)軸于交長(zhǎng)軸于，求，求的取值范圍的取值范圍.(0)Mmm3、設(shè)橢圓、設(shè)橢圓的離心率的離心率，為兩焦點(diǎn)，橢圓為兩焦點(diǎn)，橢圓與軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)22:1(0)22xyEabab????12e?12FFEy為，求三角形的面積，求三角形的面積(03)A12SFAF??4、如圖，設(shè)橢圓、如圖，設(shè)橢圓，為長(zhǎng)軸頂為長(zhǎng)軸頂22:1(0)22xyEabab

3、????MN點(diǎn)，過左焦點(diǎn)點(diǎn)，過左焦點(diǎn)、斜率為、斜率為的直線的直線交橢圓交橢圓于F3k?lE兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)，若，求，求AB、2FAFB?SFAMSFBN???5、設(shè)橢圓、設(shè)橢圓，其離心率，其離心率，其通徑，其通徑，①求橢圓求橢圓的方的方22:1(0)22xyEabab????33e?433d?E程.②兩條焦直徑兩條焦直徑(過焦點(diǎn)的弦過焦點(diǎn)的弦)AB)AB與CDCD互相垂直互相垂直.求11ABCD??6、設(shè)橢圓、設(shè)橢圓，左焦點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，在

4、橢圓上任取三個(gè)不同，在橢圓上任取三個(gè)不同22:13627xyE??F點(diǎn)，使得，使得，求：，求：123PPP、、21223313PFPPFPPFP???????111123FPFPFP???7、如圖所示，橢圓、如圖所示，橢圓，過原點(diǎn)的兩條直線交圓，過原點(diǎn)的兩條直線交圓??221:1169xyE???于，與的延長(zhǎng)線相交于的延長(zhǎng)線相交于，與的延長(zhǎng)的延長(zhǎng)ABCDADCBMACDB線相交于線相交于，求，求所在的直線方程所在的直線方程.NMNABN

5、MFOABCDMN23個(gè)基礎(chǔ)的圓錐曲線專題第3頁共23頁，當(dāng)，當(dāng)時(shí)，切線時(shí)，切線的斜率為的斜率為.MB120x??MA12k??⑴求：求：所在的直線方程；所在的直線方程；AB⑵當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)在拋物線在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程中點(diǎn)的軌跡方程.M2PAB1616、已知拋物線、已知拋物線，焦弦，焦弦被分為分為、兩2:8Pyx?ABFFAFB段，求：段，求：11FAFB??1717、如圖，在正方形、如圖，在正方形中，中，為坐標(biāo)原點(diǎn)

6、，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為OABCOA，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為，分別將線段，分別將線段和等??100C??010OAOAABAB分成十等分，分點(diǎn)分別記為分成十等分，分點(diǎn)分別記為和，129AAA???129BBB???連接連接，過，過作軸的垂線與作軸的垂線與交于點(diǎn)交于點(diǎn)OBiOBiAiOBi.??19PiNii???（1）求：點(diǎn)求：點(diǎn)的軌跡方程；的軌跡方程；Pi（2）求：過點(diǎn)求：過點(diǎn)的切線方程。的切線方程。Pi1818、已知，雙曲

7、線、已知，雙曲線，過右焦點(diǎn)，過右焦點(diǎn)的直線交的直線交于兩點(diǎn)，以兩點(diǎn)，以為直徑的圓為直徑的圓22:145xyH??FHAB、AB與的準(zhǔn)線還有另外兩個(gè)交點(diǎn)的準(zhǔn)線還有另外兩個(gè)交點(diǎn)，與原點(diǎn)，與原點(diǎn)構(gòu)成的三角形，求：構(gòu)成的三角形，求：的最小的最小CHMN、OMONS?值.1919、如圖橢圓：如圖橢圓：，=cosep1e???焦弦焦弦交橢圓交橢圓.ABAB為左焦點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓頂點(diǎn)，為橢圓頂點(diǎn)，PQ連結(jié)連結(jié)的直線交準(zhǔn)線與的直線交準(zhǔn)線與，QAM