32個經(jīng)典圓錐曲線問題

1、圓錐曲線圓錐曲線32題1.如圖所示，，分別為橢圓：（）的左、右兩個焦點，，為兩個頂點，已知橢圓上的點到，兩點的距離之和為（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓的焦點作的平行線交橢圓于，兩點，求的面積2.已知橢圓：的離心率為，過左焦點且傾斜角為的直線被橢圓截得的弦長為（1）求橢圓的方程；（2）若動直線與橢圓有且只有一個公共點，過點作的垂線，垂足為，求點的軌跡方程3.已知橢圓的離心率為，點在上（1）求的方程；（2）直線不過原點且不平行于坐標(biāo)軸，與

2、有兩個交點，，線段的中點為證明：直線的斜率與直線的斜率的乘積為定值4.已知的頂點，在橢圓上，點在直線：上，且（1）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點時，求的長及的面積；（2）當(dāng)，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程5.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點，一個長軸頂點為，它的兩個短軸頂點和焦點所組成的四邊形為正方形，直線與軸交于點，與橢圓交于異于橢圓頂點的兩點，，且（2）若，是橢圓上的兩個動點，且使的角平分線總垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值若是，求出該值；若不是

3、，說明理由12.已知橢圓：的離心率為其右頂點與上頂點的距離為，過點的直線與橢圓相交于，兩點（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是中點，且點的坐標(biāo)為當(dāng)時，求直線的方程13.設(shè)，分別是橢圓的左，右焦點，是上一點且與軸垂直直線與的另一個交點為（1）若直線的斜率為，求的離心率；（2）若直線在軸上的截距為，且，求，14.在平面直角坐標(biāo)系中，點，直線與動直線的交點為，線段的中垂線與動直線的交點為（1）求點的軌跡的方程；（2）過動點作曲線的兩條切線，切點分別