圓錐曲線的綜合經(jīng)典例題有答案

1、經(jīng)典例題精析經(jīng)典例題精析類型一：求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程類型一：求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1.求中心在原點(diǎn)一個(gè)焦點(diǎn)為且被直線截得的弦AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：先確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)的位置（定位），選擇相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用待定系數(shù)法確定、（定量）.解析：解析：方法一：因?yàn)橛薪裹c(diǎn)為，所以設(shè)橢圓方程為，由，消去得，所以解得故橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為方法二：設(shè)橢圓方程因?yàn)橄褹B中點(diǎn)所以，由得（點(diǎn)差法）所以將點(diǎn)代入得，所以雙曲線方程為即（2）

2、解法一：設(shè)雙曲線方程為－=1由題意易求又雙曲線過點(diǎn)，∴又∵，∴，故所求雙曲線的方程為.解法二：設(shè)雙曲線方程為，將點(diǎn)代入得，所以雙曲線方程為.總結(jié)升華：總結(jié)升華：先根據(jù)已知條件確定雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)的位置（定位），選擇相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用待定系數(shù)法確定、.在第（1）小題中首先設(shè)出共漸近線的雙曲線系方程.然后代點(diǎn)坐標(biāo)求得方法簡便.第（2）小題實(shí)軸、虛軸沒有唯一給出.故應(yīng)答兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)求雙曲線的方程，關(guān)鍵是求、，在解題過程中應(yīng)熟悉