華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界1.在nn的正方形方格中，有123…n個(gè)正方形.2.幻方：三階幻方：四階幻方：第2章有理數(shù)2.1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)?定義：像﹣2、﹣2.5、﹣237、﹣0.7這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，像13、3.5、500、1.2這樣的數(shù)是正數(shù).（正數(shù)前面有時(shí)也可以放上一個(gè)“”號(hào)）?注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).2.1.2有理數(shù)?分類：方法1：整、分法有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)方法2：正、零、負(fù)法162313511108976124

2、141512.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；4.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù).?法則擴(kuò)充總結(jié)：正正相加，和大于其中任意一個(gè)加數(shù)；負(fù)負(fù)相加，和小于其中任意一個(gè)加數(shù)；正負(fù)相加，和大于負(fù)數(shù)，小于正數(shù).（正指正數(shù)，負(fù)指負(fù)數(shù)）?注意：一個(gè)有理數(shù)由正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定和的正負(fù)號(hào)及絕對(duì)值.2.6.2有理數(shù)加法的運(yùn)算律?加法交換律：兩

3、個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.字母表示：ab=ba?加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.字母表示：（ab）c=a（bc）.2.7有理數(shù)的減法?法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).字母表示：ab=a（b）2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算?方法：1.按照運(yùn)算順序，從左到右逐步運(yùn)算.2.用有理數(shù)減法法則，統(tǒng)一為只有加法運(yùn)算的和式.?加法運(yùn)算律的應(yīng)用：因?yàn)橛欣頂?shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進(jìn)行有理數(shù)加減

4、混合運(yùn)算時(shí)，可以適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化運(yùn)算.?補(bǔ)充概念：從1開(kāi)始逐步增大的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方；從2開(kāi)始逐步增大的連續(xù)偶數(shù)的和，等于偶數(shù)個(gè)數(shù)的平方加偶數(shù)個(gè)數(shù).2.9.1有理數(shù)的乘法法則?內(nèi)容：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零.（兩數(shù)相乘，若把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).）2.9.2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律?乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.字母表示：ab=

5、ba?乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.字母表示：（ab）c=a（bc）?分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.字母表示：a（bc）=abac?積的正負(fù)號(hào)與各因數(shù)的正負(fù)號(hào)之間的關(guān)系：幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.?幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零.2.10有理數(shù)的除法?倒數(shù)