基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)的城市路網(wǎng)O-D矩陣估計(jì).pdf

1、O-D矩陣是是城市交通規(guī)劃與管理的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，包括靜態(tài)O-D矩陣和動(dòng)態(tài)O-D矩陣。靜態(tài)O-D矩陣是城市中長(zhǎng)遠(yuǎn)交通規(guī)劃的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，而城市的實(shí)時(shí)交通管理和控制離不開(kāi)準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)O-D矩陣。因此，靜態(tài)O-D矩陣估計(jì)和動(dòng)態(tài)O-D矩陣估計(jì)都有著重要的研究意義。傳統(tǒng)的O-D矩陣是通過(guò)大規(guī)模的問(wèn)卷調(diào)查獲得，該工作代價(jià)高昂且組織難度巨大。隨著城市交通檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，從觀測(cè)的路段流量、交叉口轉(zhuǎn)向流量等出發(fā)，基于一些數(shù)學(xué)方法來(lái)反演出O-D矩陣，成為了更

2、有效率的方法。
　　城市交通系統(tǒng)中往往儲(chǔ)備大量的歷史交通數(shù)據(jù)，鑒于貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法可以很好地挖掘這些歷史交通信息，本文分別構(gòu)建了靜態(tài)O-D矩陣貝葉斯估計(jì)模型和動(dòng)態(tài)O-D矩陣貝葉斯估計(jì)模型，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的效率型求解算法。針對(duì)O-D矩陣估計(jì)的子問(wèn)題，即路網(wǎng)檢測(cè)器選址問(wèn)題，本文分別構(gòu)建了服務(wù)于靜態(tài)O-D矩陣估計(jì)和動(dòng)態(tài)O-D矩陣估計(jì)的靜態(tài)路網(wǎng)檢測(cè)器選址模型和動(dòng)態(tài)路網(wǎng)檢測(cè)器運(yùn)行和布設(shè)模型，同時(shí)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的求解算法。論文主要的研究?jī)?nèi)容總結(jié)如下:

3、
　　(1)靜態(tài)O-D矩陣貝葉斯估計(jì)模型。以貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)和網(wǎng)絡(luò)均衡理論為研究基礎(chǔ)，剖析了O-D矩陣、路徑流量和路段流量的相互關(guān)系。在多元正態(tài)分布假設(shè)下，考慮交通流的總體平均水平，根據(jù)可獲得的歷史數(shù)據(jù)的不同，分別構(gòu)建了基于先驗(yàn)O-D信息和基于先驗(yàn)路段信息的靜態(tài)O-D矩陣估計(jì)模型。基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)的O-D矩陣估計(jì)模型不僅可以給出O-D矩陣的點(diǎn)估計(jì)值，還可以給出相應(yīng)的置信區(qū)間?；谙闰?yàn)路段信息的靜態(tài)O-D矩陣估計(jì)模型只適用于中小型城市，而

4、基于先驗(yàn)O-D信息的靜態(tài)O-D矩陣估計(jì)模型并沒(méi)有這種限制。
　　(2)靜態(tài)路網(wǎng)檢測(cè)器選址模型。在預(yù)算限制下，根據(jù)路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、用戶(hù)出行行為以及先驗(yàn)的交通流等信息，確定最優(yōu)的檢測(cè)器布設(shè)位置從而使得最終的O-D矩陣估計(jì)不確定性最小。模型中采用后驗(yàn)方差協(xié)方差的跡去量化交通流估計(jì)的不確定性。通過(guò)在目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的設(shè)置，使得構(gòu)建路網(wǎng)檢測(cè)器選址模型可以服務(wù)于除O-D矩陣估計(jì)外更廣泛的規(guī)劃目標(biāo)，如路段流量估計(jì)。通過(guò)算例驗(yàn)證得到不同的規(guī)劃目標(biāo)下會(huì)

5、得到不同的最優(yōu)檢測(cè)器布設(shè)位置集合。
　　(3)融合多類(lèi)型觀測(cè)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)O-D矩陣估計(jì)模型。在靜態(tài)O-D矩陣估計(jì)研究的基礎(chǔ)上，融合了多類(lèi)型觀測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)的動(dòng)態(tài)O-D矩陣估計(jì)模型。這些多類(lèi)型觀測(cè)數(shù)據(jù)包括子路徑流量或旅行時(shí)間、交叉口轉(zhuǎn)向流量和路段流量。模型中通過(guò)剖析這些多類(lèi)型交通流量與O-D矩陣以及相互之間關(guān)系，有效地提高了動(dòng)態(tài)O-D矩陣的估計(jì)效率。其中，子路徑旅行時(shí)間是通過(guò)隨機(jī)抽樣篩選的方法轉(zhuǎn)化為部分子路徑流量作為觀測(cè)

6、數(shù)據(jù)進(jìn)行利用。
　　(4)動(dòng)態(tài)路網(wǎng)檢測(cè)器運(yùn)行和布設(shè)模型。考慮路段流量和交叉口轉(zhuǎn)向流量?jī)煞N類(lèi)型的檢測(cè)器，構(gòu)建了服務(wù)于動(dòng)態(tài)O-D矩陣估計(jì)的動(dòng)態(tài)路網(wǎng)檢測(cè)器運(yùn)行和布設(shè)模型，目標(biāo)是在有限的預(yù)算下確定最優(yōu)的檢測(cè)器運(yùn)行策略和布設(shè)布設(shè)策略使得最終的動(dòng)態(tài)O-D矩陣估計(jì)不確定性最小。運(yùn)行策略是指檢測(cè)器的觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)和起始觀測(cè)時(shí)間，而布設(shè)策略就是指檢測(cè)器的選址。模型中，單個(gè)檢測(cè)器消耗的成本并不是如傳統(tǒng)方法中保持不變，而是包含一個(gè)固定的布設(shè)成本和一個(gè)隨著觀測(cè)

7、時(shí)長(zhǎng)增長(zhǎng)而線(xiàn)性增加的運(yùn)行成本。
　　(5) O-D矩陣估計(jì)模型求解算法。在多元正態(tài)分布假設(shè)下，采用逐一更新觀測(cè)數(shù)據(jù)的策略去求解構(gòu)建的O-D矩陣貝葉斯估計(jì)模型。該算法可以巧妙地降低矩陣維數(shù)且避免矩陣的求逆運(yùn)算，提高了O-D矩陣貝葉斯估計(jì)模型的實(shí)用價(jià)值。
　　(6)路網(wǎng)檢測(cè)器選址模型求解算法。與O-D矩陣估計(jì)模型的求解算法類(lèi)似，采用逐一識(shí)別檢測(cè)器布設(shè)位置的策略求解路網(wǎng)檢測(cè)器選址模型。該算法不僅簡(jiǎn)化了計(jì)算，而且可以給出檢測(cè)器識(shí)別位