衍生金融工具復(fù)習(xí)

1、付息票債券的遠(yuǎn)期價(jià)格偏高時(shí)的套利機(jī)會(huì)付息票債券的遠(yuǎn)期價(jià)格偏高時(shí)的套利機(jī)會(huì)市場(chǎng)情況市場(chǎng)情況一年后交割的附息票債券遠(yuǎn)期合約的價(jià)格為930美元。債券的即期價(jià)格為900美元。預(yù)期債券在6個(gè)月后12個(gè)月后各支付40美元的利息。6個(gè)月期和12個(gè)月期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率分別為9%和10%。套利機(jī)會(huì)套利機(jī)會(huì)遠(yuǎn)期價(jià)格偏高，套利者可以：1.即期借900美元，買(mǎi)入一份債券。2.賣(mài)空一份債券的遠(yuǎn)期合約。在即期所借900美元中，其中38.24美元以9%的年利率借入6個(gè)月

2、，另外861.76美元以10%的年利率借入一年。首次利息支付40美元正好用來(lái)償還6個(gè)月期38.24美元貸款的本金和利息。一年之后，收到了第二次利息40美元，根據(jù)遠(yuǎn)期合約條款賣(mài)出債券收到930美元。861.76美元的貸款到期共需償還本金和利息952.39美元。該策略凈盈利為：40930952.3917.61???操作0t?0.5t?1t?賣(mài)空F00930TS?買(mǎi)入B900?4040TS?借入????0.090.50.090.5900409

3、0040ee??????40???0.090.510.190040ee?????合計(jì)0017.61付息票債券的遠(yuǎn)期價(jià)格偏低時(shí)的套利機(jī)會(huì)付息票債券的遠(yuǎn)期價(jià)格偏低時(shí)的套利機(jī)會(huì)市場(chǎng)情況市場(chǎng)情況一年后交割的附息票債券遠(yuǎn)期合約的價(jià)格為905美元。債券的即期價(jià)格為900美元。預(yù)期債券在6個(gè)月后12個(gè)月后分別支付利息40美元。6個(gè)月期和12個(gè)月期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率分別為9%和10%。套利機(jī)會(huì)套利機(jī)會(huì)遠(yuǎn)期價(jià)格偏低，套利者可以：3.賣(mài)出一份債券。4.簽署一年后

4、購(gòu)買(mǎi)一份債券的遠(yuǎn)期合約。賣(mài)出債券得到900美元，其中38.24美元作6個(gè)月無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資，另外861.76美元作一年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資。此策略在6個(gè)月和12個(gè)月后分別產(chǎn)生40美元和952.39美元的現(xiàn)金流入。前面40美元用來(lái)支付6個(gè)月后的債券利息；后面952.39美元中40美元用來(lái)支付一年后的債券利息，905美元用來(lái)根據(jù)遠(yuǎn)期合約條款購(gòu)回債券，即期出售債券而遠(yuǎn)期將該債券購(gòu)回的策略所產(chǎn)生的凈收益為：952.39409057.39???比簡(jiǎn)單的持有一年該

5、債券的收益更多。10201102.411124460??很明顯，直接借入現(xiàn)金要優(yōu)于借入黃金（11244601110000）。計(jì)算結(jié)果表明，借入黃金的利率過(guò)高。那么多高的利率是合理的呢？假定R是借入黃金的利率，那么到期該企業(yè)客戶需償還黃金數(shù)為1000（1R）盎司，根據(jù)上面的遠(yuǎn)期價(jià)格，則借款成本為：??100011102.4111100000.688%RR??????因此借入黃金的利率比合理利率高出1.31個(gè)百分點(diǎn)。老師課上做法：111%r

6、?????0.09250.0052102102111.02112.44%100100ruTFSereSS?????????所以應(yīng)該選擇直接借入現(xiàn)金。3.10瑞士和美國(guó)按連續(xù)復(fù)利計(jì)息的兩個(gè)月期的年利率分別為3%和8%。瑞士法郎的即期價(jià)格為0.65美元。兩個(gè)月后交割的期貨合約的期貨價(jià)格為0.66美元。問(wèn)存在什么樣的套利機(jī)會(huì)？理論上期貨價(jià)格：??10.080.0360.650.6554Fe????所以實(shí)際的期貨價(jià)格被高估，套利者可以通過(guò)借入美

7、元買(mǎi)入瑞士法郎同時(shí)賣(mài)出瑞士法郎期貨合約進(jìn)行套利。3.11、一家公司持有價(jià)值為2000萬(wàn)美元、的股票組合。該公司想利用標(biāo)普500=1.2?期貨來(lái)對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。股指期貨的當(dāng)前水平是1080，每一份期貨合約是關(guān)于250美元乘股指。什么樣的對(duì)沖可以使風(fēng)險(xiǎn)最小化？公司怎么做才可以將組合的β值降低到0.6？應(yīng)賣(mài)空的合約數(shù)量200000001.288.91080250AFVNV??????近似為整數(shù)，應(yīng)賣(mài)空的合約數(shù)為89份。如果欲將組合的β值降低到0.6

8、，應(yīng)賣(mài)空的合約數(shù)為前者的一半，即應(yīng)賣(mài)空44份合約。3.12假定今天是7月16日，一家公司持有價(jià)值1億美元的股票組合，組合的=1.2?，這家公司希望用CME的12月標(biāo)普500股指期貨組合在7月16日至11月16日之間變化的由1.2變成0.5.當(dāng)前股指期貨價(jià)格為1000，每一份期貨合約的規(guī)模是250美元與股?指的乘積。（a）公司應(yīng)做什么樣的交易？（b）假如公司改變初衷而想將投資組合的由?1.2增加到1.5，公司應(yīng)持有什么樣的頭寸？（a）公司