5.8 機(jī)械能守恒定律 02月16日

1、5.8 機(jī)械能守恒定律,知識(shí)回顧,1、動(dòng)能:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能。 2、重力勢(shì)能:地球上的物體具有的跟它的高度有關(guān)的能。 3、彈性勢(shì)能:發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能。,4、動(dòng)能定理：合力所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。 5、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：重力做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量。,一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,物體動(dòng)能、重力勢(shì)能和

2、彈性勢(shì)能的總和叫做物體的機(jī)械能.1、動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 重力做功2、動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 彈力做功 通過重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式,質(zhì)量為m的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度h1的A點(diǎn)時(shí)速度為v1，下落至高度h2的B點(diǎn)處速度為v2，不計(jì)空氣阻力，取地面為參考平面，試寫出物體在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，并找到這兩個(gè)

3、機(jī)械能之間的數(shù)量關(guān)系。,根據(jù)動(dòng)能定理，有,重力做功在數(shù)值上等于物體重力勢(shì)能的減少量。,A點(diǎn),B點(diǎn),由以上兩式可以得到,在只有重力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和重力勢(shì)能都發(fā)生了變化，但機(jī)械能的總量保持不變。,同樣可以證明： 在只有彈簧彈力做功的物體系內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，物體機(jī)械能的總量也保持不變。,由此可見：,1、機(jī)械能守恒定律：,表達(dá)式:,,在只有重力或彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化,但總的機(jī)械能保持不變．,

4、2．機(jī)械能守恒定律成立的條件：,只有重力或彈簧的彈力做功.注意：　　只有重力或彈力做功與只受重力或彈簧彈力作用的含義不同.（1）只受重力或彈力（2）除重力或彈力外還受其它力，但其它力不做功。,3、機(jī)械能守恒定律的另一種表述：,只有重力或彈力做功的情況下，重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能的減少量（或增加量）等于動(dòng)能的增加量（或減少量）.,說 明,如果問題中只有動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，沒有涉及到彈性勢(shì)能，此時(shí)機(jī)械能守恒的條件可以表述為：只有重力

5、做功 以后遇到的問題絕大多數(shù)都是這種情形。,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題,只需考慮運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài),不必考慮兩個(gè)狀態(tài)之間過程的細(xì)節(jié).如果直接用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題,往往要分析過程中各個(gè)力的作用,而這些力往往又是變化的,因此一些難以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的問題,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律則易于解決。,課堂訓(xùn)練,1、在下列的物理過程中,機(jī)械能守恒的有(　) A．把一個(gè)物體豎直向上勻速提升的過程 B．人造衛(wèi)

6、星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的過程 C．汽車關(guān)閉油門后沿水平公路向前滑行的過程 D．從高處豎直下落的物體落在豎立的輕彈簧上，壓縮彈簧的過程，對(duì)彈簧、物體和地球這一系統(tǒng),BD,2、一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長(zhǎng)為L(zhǎng)，拴有小球的細(xì)繩.小球由與懸點(diǎn)在同一水平面處釋放.如下圖所示，小球在擺動(dòng)的過程中，不計(jì)阻力，則下列說法中正確的是( ) A.小 球的機(jī)械能守恒 B.小球

7、的機(jī)械能不守恒 C.小球和小車的總機(jī)械能守恒 D.小球和小車的總機(jī)械能不守恒,BC,課堂訓(xùn)練,3、如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一段四分之一圓弧軌道，半徑OA在水平方向，一個(gè)小球從頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，已知軌道半徑R＝10cm，不計(jì)摩擦，求小球剛離開軌道底端B點(diǎn)時(shí)的速度大??？,1.41m/s,機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟,(1)根據(jù)題意，選取研究對(duì)象(物體或系統(tǒng))及研究的過程。,

8、(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，弄清各力在研究過程中的做功情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件。,(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過程中的起始狀態(tài)和末始狀態(tài)的機(jī)械能(包括動(dòng)能和勢(shì)能)。,(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。,4、在距離地面20m高處以15m/s的初速度水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小? 25m/s,小 結(jié),一、動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化

9、 通過重力和彈力做功,動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化二、機(jī)械能守恒定律1、條件：系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功2、表達(dá)式： 或三、功能原理1 如果除重力、彈力外其它力做正功,機(jī)械能增加2 如果除重力、彈力外其它力做負(fù)功,機(jī)械能減少,5、如圖所示，物體A、B用繩子連接穿過定滑輪，已知mA=2mB, 繩子的質(zhì)量不計(jì)，忽略一切摩擦，此時(shí)物體A、B距地面高度均為H，釋放A，求當(dāng)物體A剛到達(dá)地面時(shí)的速度多大？（設(shè)物體B到滑輪的