8.1機(jī)械能守恒定律

1、,第七章 機(jī)械能守恒定律,第8節(jié)、機(jī)械能守恒定律,,知識(shí)回顧：,1.動(dòng)能定理：合力所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。,2.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：重力做的功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值。,3.彈簧彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈簧彈力做的功等于物體彈性勢(shì)能增量的負(fù)值。,1.定 義：物體由于做機(jī)械運(yùn)動(dòng) 而具有的能叫做機(jī)械能。用符號(hào) E表示，它是物體動(dòng)能和勢(shì)能的 統(tǒng)稱。2.表達(dá)式：E= Ek+Ep, 單位：焦耳3.

2、說(shuō) 明：①機(jī)械能是標(biāo)量； ②機(jī)械能具有相對(duì)性。,機(jī)械能,動(dòng)能和勢(shì)能之間如何轉(zhuǎn)換？,1、動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 2、動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 通過(guò)重力或彈簧彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。,原因：重力做功,原因：彈簧彈力做功,觀察,動(dòng)能和勢(shì)能之間如何轉(zhuǎn)換？,動(dòng)能和重力勢(shì)能間的轉(zhuǎn)換,Ek2+EP2＝Ek1+EP1,E2＝E1,E1＝Ek1

3、+EP1,E2＝Ek2+EP2,假如物體還受其它力作用,式子是否依然成立?,根據(jù)動(dòng)能定理，有,重力做功在數(shù)值上等于物體重力勢(shì)能的減少量。,由以上兩式可以得到,,v1,,v2,思考,Ek2+EP2≠Ek1+EP1,即E1≠E2,在什么情況下機(jī)械能守恒？,根據(jù)動(dòng)能定理，有,由以上兩式可以得到,結(jié)論,在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變,動(dòng)能和彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)換,彈簧的彈性勢(shì)能與小球的動(dòng)能相互轉(zhuǎn)

4、換,在只有彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變,機(jī)械能守恒定律,1、內(nèi)容：在只有重力或彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。,2、守恒條件:只有重力做功或彈簧彈力做功,3、表達(dá)式：,①EK2＋EP2＝EK1＋EP1,②E2＝E1,是否表示只受重力或彈簧彈力？,,,③ΔEk=-ΔEp,④ΔE減=ΔE增,說(shuō)一說(shuō),下列實(shí)例中哪些情況機(jī)械能是守恒的,跳傘員利用降落傘在空中

5、勻速下落。,拋出的籃球在空中運(yùn)動(dòng)（不計(jì)阻力）。,例：下列關(guān)于物體機(jī)械能守恒的說(shuō)法中，正確的是A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B.合外力對(duì)物體不做功，物體的機(jī)械能一定守恒C.物體只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，物體的機(jī)械能守恒 D.運(yùn)動(dòng)的物體，若受合外力為零，則其機(jī)械能一定守恒E.做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能不可能守恒,點(diǎn)評(píng)：機(jī)械能是否守恒與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān),C,例：一物體沿高度為h的光滑斜面下滑到斜面底端的速度為多大？,

6、使用機(jī)械能守恒定律的優(yōu)點(diǎn)：　　　　只要滿足守恒的條件，就可利用某兩狀態(tài)的機(jī)械能相等，而不必考慮物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。而牛頓運(yùn)動(dòng)定律必須要研究整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體特點(diǎn)。,,,,,mg,N,,v,,a,法二：由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒,選物體在最高點(diǎn)和底端的兩狀態(tài),若斜面為光滑曲面，則如何求解？,,課本例題,把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺，擺長(zhǎng)為l，最大偏角為θ。小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？,分析：①小球擺動(dòng)過(guò)程

7、中：受哪些力？做功情況 怎樣？滿不滿足機(jī)械能守恒的條件？,②小球運(yùn)動(dòng)的初末狀態(tài)的機(jī)械能怎么確 定？,解答過(guò)程 ： 小球在最高點(diǎn)作為初狀態(tài)，以最低點(diǎn)為參考平面，最高點(diǎn)的重力勢(shì)能就是Ep1= mg(l-lcosɑ), 小球在最低點(diǎn)為末狀態(tài)： Ep2=0,而動(dòng)能為 Ek2=mv2/2 由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒即,即：,得：,啟示：有的題只能通過(guò)能量的觀點(diǎn)

8、求解。,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟,(1)確定研究的系統(tǒng),(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析,(3)判定各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件,(4)若滿足，則選取零勢(shì)能參考平面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。,(5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解。,26. 傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相銜接，固定在水平面上，軌道平面在豎直平面內(nèi)如圖所示，一小球自軌道上的A點(diǎn)無(wú)初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)

9、過(guò)程中的一切阻力不計(jì)。⑴A點(diǎn)處高度至少為多少時(shí)，才能使小球在軌道上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)⑵已知C點(diǎn)距水平面的高度h=2R，若小球從C點(diǎn)釋放那么小球在何處脫離軌道⑶小球從C點(diǎn)釋放那么小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大高度是多少？,,2.5R；sinθ＝2/3；50R/27,27.如圖，粗細(xì)均勻，兩端開(kāi)口的U形管內(nèi)裝有同種液體，開(kāi)始時(shí)兩邊液面高度差為h，管中液柱總長(zhǎng)度為4h，后來(lái)打開(kāi)閥門讓液體自由流動(dòng)，不計(jì)液體間的摩擦阻力.當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，

10、左側(cè)液面下降的速度為( ),A,,,解：ΔEk=-ΔEp,28.如圖所示，一小球從傾角為30°的固定斜面上的A點(diǎn)水平拋出，初動(dòng)能為6 J，小球落到斜面上的B點(diǎn)，則小球落到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為多少？,兩種方法,14J,,系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功，其他力做功的代數(shù)和為零。,理解：系統(tǒng)外力不做功，使系統(tǒng)與外界無(wú)能量交換；,系統(tǒng)內(nèi)力做功的代數(shù)和為零，使系統(tǒng)的能量無(wú)耗損。,,,,mg,N,問(wèn)題：如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體放在光滑的水平地

11、面上，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面體上，斜面光滑，判斷M和m整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？,,N’,WG＞0,WN＜0,WN’＞0,WN ＋WN’＝0,所以，整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件：,29、一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長(zhǎng)為L(zhǎng)，拴有小球的細(xì)繩.小球由與懸點(diǎn)在同一水平面處釋放.如下圖所示，小球在擺動(dòng)的過(guò)程中，不計(jì)阻力，則下列說(shuō)法中正確的是( ) A.小 球的機(jī)械能

12、守恒 B.小球的機(jī)械能不守恒 C.小球和小車的總機(jī)械能守恒 D.小球和小車的總機(jī)械能不守恒,BC,32.如圖，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到最大高度的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A、子彈的機(jī)械能守恒。B、木塊的機(jī)械能守恒。C、子彈和木塊的總機(jī)械能守恒。D、以上說(shuō)法都不對(duì),D,1、子彈射中木塊的過(guò)程機(jī)械能不守恒2、整體從最低位置擺到最高位置

13、的過(guò)程機(jī)械能守恒,,機(jī)械能條件:　　除重力做功或彈簧彈力做功外，內(nèi)力做功的代數(shù)和為零。,31.如圖，長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球；B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點(diǎn)，可繞過(guò)O點(diǎn)與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng).開(kāi)始時(shí)OB與地面相垂直，放手后開(kāi)始運(yùn)動(dòng).在無(wú)任何阻力的情況下，下列說(shuō)法中正確的是A.A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零B.A球機(jī)械能減小量等于B球機(jī)械能增加量C.當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，A球一