函數(shù)及其表示和性質(zhì)

1、個(gè)性化個(gè)性化輔導(dǎo)輔導(dǎo)授課案杭州龍文教育科技有限公司杭州龍文教育科技有限公司學(xué)生：______科目：教師：______第階段第次課時(shí)間:20__年___月___日____段一、授課目的與考點(diǎn)分析：一、授課目的與考點(diǎn)分析：二、授課內(nèi)容：二、授課內(nèi)容：知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)：函數(shù)的概念、映射、函數(shù)的定函數(shù)的概念、映射、函數(shù)的定義域和域和值域重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1.正確理解映射的概念；正確理解映射的概念；2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件；函數(shù)相等的兩個(gè)條件；3.求函數(shù)的定義

2、域和值域。求函數(shù)的定義域和值域。一教學(xué)過程：教學(xué)過程：1.熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義；2.能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域；3.掌握函數(shù)的三種表示方法。二教學(xué)內(nèi)容：二教學(xué)內(nèi)容：1函數(shù)的定義設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么稱為從集合A到集合B的一個(gè)()fx:fAB?函數(shù)（function），記作：()yfxxA??其中，x叫自變量，x的

3、取值范圍A叫作定義域（domain），與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫值域（range）。顯然，值域是集合B的子集。()|fxxA?注意：①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x2.2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。3、映射的定義設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)

4、元素x在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從個(gè)性化個(gè)性化輔導(dǎo)輔導(dǎo)授課案杭州龍文教育科技有限公司杭州龍文教育科技有限公司例3.二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)＞2x＋5.例4.已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[－12]時(shí)，f(x)的最小值為1，且f(x)＋g(x)為奇函數(shù)，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式題型題型2：由復(fù)

5、合函數(shù)的解析式求原來函數(shù)的解析式：由復(fù)合函數(shù)的解析式求原來函數(shù)的解析式例1已知二次函數(shù))(xf滿足564)12(2????xxxf，求)(xf例2.已知_____________。????11fxxfx????則例3已知)11(xxf??=2211xx??，則)(xf的解析式可取為題型題型3：求抽象函數(shù)解析式：求抽象函數(shù)解析式例1已知函數(shù))(xf滿足xxfxf3)1(2)(??，求)(xf例2、已知：，求表達(dá)式.1)(3)(2????x

6、xfxf??fx例3.設(shè)函數(shù)()fx與()gx的定義域是xR?且1x??()fx是偶函數(shù)()gx是奇函數(shù)且1()()1fxgxx???求()fx和()gx的解析式.考點(diǎn)考點(diǎn)4：求函數(shù)的定義域：求函數(shù)的定義域題型題型1：求有解析式的函數(shù)的定義域：求有解析式的函數(shù)的定義域（1）方法總結(jié)：）方法總結(jié)：如沒有標(biāo)明定義域，則認(rèn)為定義域?yàn)槭沟煤瘮?shù)解析式有意義的x的取值范圍，實(shí)際操作時(shí)要注意：①分母不能為0；②對(duì)數(shù)的真數(shù)必須為正；③偶次根式中被開方數(shù)