指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。過程與方法：過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的

2、良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)過程：三、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景（一）創(chuàng)設(shè)情景問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè)2個(gè)分裂成4個(gè)……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x之間構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系能寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？學(xué)生回答:y與x之間的關(guān)系式可以表示為y

3、＝2x。問題2：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1時(shí)間變量用x表示剩留量用y表示。學(xué)生回答:y與x之間的關(guān)系式可以表示為y＝0.84x。引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。1指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是??10???aaayx且.R問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)

4、定“”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情10??aa且況？(1)若a0會(huì)有什么問題？（如則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）212???xa(2)若a=0會(huì)有什么問題？（對(duì)于無意義）0?xxa(3)若a=1又會(huì)怎么樣？（1x無論x取何值它總是1對(duì)它沒有研究的必要.）（四）鞏固與練習(xí)（四）鞏固與練習(xí)例1：比較下列各題中兩值的大小教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以