2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩3頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、第1頁共4頁二次函數(shù)二次函數(shù)知識點總結(jié)知識點總結(jié)一、二次函數(shù)概念:一、二次函數(shù)概念:1二次函數(shù)的概念:一般地,形如(是常數(shù),)的函數(shù),叫做二次函數(shù)。2yaxbxc???abc,,0a?這里需要強調(diào):和一元二次方程類似,二次項系數(shù),而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)0a?bc,2.二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征:2yaxbxc???⑴等號左邊是函數(shù),右邊是關(guān)于自變量的二次式,的最高次數(shù)是2xx⑵是常數(shù),是二次項系數(shù),是一次項系數(shù),是常數(shù)項abc,,

2、abc二、二次函數(shù)的基本形式二、二次函數(shù)的基本形式1.二次函數(shù)基本形式:的性質(zhì):a的絕對值越大,拋物線的開口越小。2yax?2.的性質(zhì):上加下減。2yaxc??3.的性質(zhì):左加右減。??2yaxh??4.的性質(zhì):??2yaxhk???的符號a開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)0a?向上??00,軸y時,隨的增大而增大;時,隨0x?yx0x?yx的增大而減小;時,有最小值0x?y00a?向下??00,軸y時,隨的增大而減?。粫r,隨0x?yx0x?

3、yx的增大而增大;時,有最大值0x?y0的符號a開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)0a?向上??0c,軸y時,隨的增大而增大;時,隨0x?yx0x?yx的增大而減??;時,有最小值0x?yc0a?向下??0c,軸y時,隨的增大而減??;時,隨0x?yx0x?yx的增大而增大;時,有最大值0x?yc的符號a開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)0a?向上??0h,X=h時,隨的增大而增大;時,隨的增大而減??;xh?yxxh?yx時,有最小值xh?y00a?向下?

4、?0h,X=h時,隨的增大而減?。粫r,隨的增大而增xh?yxxh?yx大;時,有最大值xh?y0的符號a開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)0a?向上??hk,X=h時,隨的增大而增大;時,隨的增大xh?yxxh?yx而減??;時,有最小值xh?yk0a?向下??hk,X=h時,隨的增大而減?。粫r,隨的增大xh?yxxh?yx而增大;時,有最大值xh?yk第3頁共4頁當時,隨的增大而減?。划敃r,隨的增大而增大;當時,有最小值2bxa??yx2bxa

5、??yx2bxa??y244acba?2.當時,拋物線開口向下,對稱軸為,頂點坐標為當時,隨的增0a?2bxa??2424bacbaa????????,2bxa??yx大而增大;當時,隨的增大而減小;當時,有最大值2bxa??yx2bxa??y244acba?七、二次函數(shù)解析式的表示方法1.一般式:(,,為常數(shù),);2yaxbxc???abc0a?2.頂點式:(,,為常數(shù),);2()yaxhk???ahk0a?3.兩根式:(,,是拋物線

6、與軸兩交點的橫坐標).12()()yaxxxx???0a?1x2xx注意:任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式,但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式,只有拋物線與軸x有交點,即時,拋物線的解析式才可以用交點式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.240bac??八、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系1.二次項系數(shù)a二次函數(shù)中,作為二次項系數(shù),顯然2yaxbxc???a0a?⑴當時,拋物線開口向上,的值越大,開口越小,反之的值越

7、小,開口越大;0a?aa⑵當時,拋物線開口向下,的值越小,開口越小,反之的值越大,開口越大0a?aa總結(jié)起來,決定了拋物線開口的大小和方向,的正負決定開口方向,的大小決定開口的大小aaa2.一次項系數(shù)在二次項系數(shù)確定的前提下,決定了拋物線的對稱軸bab⑴在的前提下,當時,,即拋物線的對稱軸在軸左側(cè);當時,,即拋0a?0b?02ba??y0b?02ba??物線的對稱軸就是軸;當時,,即拋物線對稱軸在軸的右側(cè)y0b?02ba??y⑵在的前提

8、下,結(jié)論剛好與上述相反,即當時,,即拋物線的對稱軸在軸右側(cè);0a?0b?02ba??y當時,,即拋物線的對稱軸就是軸;當時,,即拋物線對稱軸在軸的左0b?02ba??y0b?02ba??y側(cè)總結(jié)起來,在確定的前提下,決定了拋物線對稱軸的位置ab的符號的判定:對稱軸在軸左邊則,在軸的右側(cè)則,概括的說就是“左同右ababx2??y0?aby0?ab異”3.常數(shù)項⑴當時,拋物線與軸的交點在軸上方,即拋物線與軸交點的縱坐標為正;c0c?yxy⑵

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論