必修二數(shù)學知識點總結(jié)

1、0第1章空間幾何體空間幾何體11.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征1.1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖1111三視圖：三視圖：正視圖：從前往后正視圖：從前往后側(cè)視圖：從左往右側(cè)視圖：從左往右俯視圖：從上往下俯視圖：從上往下2222畫三視圖的原則：畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等長對齊、高對齊、寬相等3333直觀圖：斜二測畫法直觀圖：斜二測畫法4444斜二測畫法的步驟：斜二測畫法的步驟

2、：（1）.平行于坐標軸的線依然平行于坐標軸；平行于坐標軸的線依然平行于坐標軸；（2）.平行于平行于y軸的線長度變半，平行于軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變；軸的線長度不變；（3）.畫法要寫好。畫法要寫好。5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：（用斜二測畫法畫出長方體的步驟：（1）畫軸（）畫軸（2）畫底面（）畫底面（3）畫）畫側(cè)棱（側(cè)棱（4）成圖）成圖1.31.3空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積（一（一）空間幾何體的表

3、面積）空間幾何體的表面積1棱柱、棱錐的表面積：棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和各個面面積之和2圓柱的表面積圓柱的表面積3圓錐的表面積圓錐的表面積2rrlS????4圓臺的表面積圓臺的表面積22RRlrrlS????????5球的表面積球的表面積24RS??（二）空間幾何體的體積（二）空間幾何體的體積1柱體的體積柱體的體積hSV??底2錐體的體積錐體的體積hSV??底313臺體的體積臺體的體積hSSSSV????)31下下上上（4球體的

4、體積球體的體積334RV??第二章第二章直線與平面的位置關系直線與平面的位置關系2.12.1空間點、直線、平面之間的位置關系空間點、直線、平面之間的位置關系2.1.12.1.11平面含義：平面是無限延展的平面含義：平面是無限延展的2平面的畫法及表示平面的畫法及表示（1）平面的畫法：水平放置的平面通常畫成）平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成一個平行四邊形，銳角畫成45450，且橫邊畫成，且橫邊畫成鄰邊的鄰邊的2倍長

5、（如圖）倍長（如圖）（2）平面通常用希臘字母α、β、γ等表）平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面如平面ACAC、平面、平面ABCDABCD等。等。3三個公理：三個公理：（1）公理）公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在：如果

6、一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)此平面內(nèi)222rrlS????DCBAα2符號表示：符號表示：aαbβ==a∥α∥αa∥b2.2.22.2.2平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平、兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。面平行，則這兩個平面平行。符號表示：符號表示：aβbβa∩b=Pβ∥αβ∥αa∥α∥αb∥α∥

7、α2、判斷兩平面平行的方法有三種：、判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；）用定義；（2）判定定理；）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。）垂直于同一條直線的兩個平面平行。2.2.32.2.3—2.2.42.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。平面

8、的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。簡記為：線面平行則線線平行。符號表示：符號表示：a∥α∥αaβa∥bα∩βα∩β=b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。行。符號表示：符號表示：α∥βα∥βα∩γα∩γ=aa∥bβ∩γβ∩γ=b作用：可以由平面與平面平行得出直

9、線與直線平行作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行2.32.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)2.3.12.3.1直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定1、定義、定義如果直線如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫叫做平面α的垂線，平面α叫做直線做直線L