數(shù)學13.10軸對稱和軸對稱圖形課件（北京課改版八年級上）

1、13.10 軸對稱和軸對稱圖形,復習引入,講授新課,課堂練習,應用新知,小結,上一頁,下一頁,退出,復習引入,2、 如果把一個等腰三角形沿著它的底邊上的高對折， 將會有什么結果？,請思考下列問題：,3、 觀察下面兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點嗎？,上一頁,下一頁,1、 什么叫線段垂直平分線，它的性質定理和逆定理是 什么？,返回,新課講授,,把一個圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形

2、關于這條直線對稱，,兩個圖形中的對應點叫做關于這條直線的 對稱點，這條直線叫做 對稱軸.,兩個圖形關于一條直線對稱也叫做軸對稱.,上一頁,下一頁,返回,例如，在 右 圖 中 ，如果△ABC 沿直線 MN 折疊后，與 △A’B’C’ 完全重合，那么就說 △ABC 與 △A’B’C’ 關于直線對稱.,軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關系.,上一頁,下一頁,返回,,上一頁,△ABC 與 △A’B’C’關于直線對稱. 則 △ABC

3、 ≌ △A’B’C’于是有 ∠A = ∠A’, ∠B = ∠B’， ∠C = ∠C’， AB = A’B’， AC = A’C ’， BC = B’ C ’ .,下一頁,證明：,全等的圖形不一定是對稱的，而對稱的圖形一定是全等的.,注意,返回,,上一頁,如果 A、A’ 是對稱點， 連結 AA’ ，交 MN 于 P，,下一頁,證明：,AP = PA’ ，∠MPA= ∠MPA’ = 90 ° .,那么 △ABC 與

4、 △A’B’C’ 沿 MN 折疊后，點 A 與 A’ 重合. 于是有,,P,返回,上一頁,下一頁,逆定理,如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱.,這個逆定理可以判定兩個圖形是否關于某直線對稱，它是作對稱圖形的主要依據(jù).,返回,,,已知：如圖，直線 l 及直線外一點 P.求作：點 P’ ，使它與點 P 關于直線 l 對稱.,例 1,作法：,,,P,O,,Q,,,,,,,,,,,,,,,,

5、,,,,,,P’,1. 過點 P 作 PQ ⊥l ，交 l 與點 O .,2. 在直線 PQ 上，取 OP’ = OP .,點 P’ 為所作的點 .,l,上一頁,下一頁,返回,,,鞏固練習,1.已知：如圖，點 P 在直線 l 上，則 點 P 關于直線 l 的對稱點在什么地方？,（第1題）,2.已知：如圖，兩點 A、B. 求作：直線 l ，使點 A、B 關于直線 l 對稱.,,,A,B,（第2題）,返回,上一頁,下一頁,,,

6、鞏固練習,3.已知: △ABC ≌△A’B’C’ , 那么 △ABC 與△A’B’C’ 一定關于某直線對稱嗎？如果 △ABC 與△A’B’C’ 關于某直線對稱，那么它們全等嗎？為什么？,4. 已知：如圖， MN 垂直平分線段 AB 、CD，垂足分別是 E、F . 求證： AB ∥ CD，∠ ACD= ∠ BDC .,（提示：可用對稱關系來證.）,上一頁,下一頁,返回,上一頁,下一頁,,水泵站修在什么地方？,如圖所示，水泵站修