上海海事大學(xué)2017考研真題831高等代數(shù)

1、202017年上海海事大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題年上海海事大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題（重要提示重要提示：答案必須做在答題紙上，做在試題上不給分）考試科目考試科目代碼代碼831考試科目名稱考試科目名稱高等代數(shù)高等代數(shù)一、選擇填空（從一、選擇填空（從4個備選答案中選擇一項正確的，將相應(yīng)字母填寫在個備選答案中選擇一項正確的，將相應(yīng)字母填寫在答題紙上答題紙上。每小題。每小題5分，共分，共60分）分）1.在F[x]里能整除任意多項

2、式的多項式是（）。A.零多項式B.零次多項式C.本原多項式D.不可約多項式2.行列式41032657a??中，元素a的代數(shù)余子式是（）。A.4067?B.4165C.4067??D.4165?3.設(shè)M是4階方陣，3M??，則22M??（）。A.18B.?18C.144D.?1444.設(shè)MN均為n階矩陣，則以下結(jié)論正確的是（）。A.|MN|=|M||N|B.|MN|=|NM|C.MN=NMD.(M?N)2=M2?2MNN25.要使矩陣11

3、211234t?????????????的秩最小，則t?（）。A.2B.?2C.3D.?36.設(shè)12??是n維向量，令1212?????，212?????，312?????，則向量組123???（）。A.線性相關(guān)B.線性無關(guān)C.可互相線性表示D.不能確定相關(guān)性7.設(shè)MN為n階方陣，則（）。123411212111.36224697??????????????????????????????????????????????????????

4、????????求線性子空間W=L(1234????)的維數(shù)與一個基。3.（20分）已知?是線性空間V上的線性變換，?關(guān)于V的基的矩陣為460350361A???????????????.求矩陣T使A可對角化.4.（20分）求一個正交變換把下列二次型化成標(biāo)準(zhǔn)形32312123222132184422)(xxxxxxxxxxxxf??????三、證明題證明題（每題每題10分，分，共20分）分）1.（10分）已知121s????是s1個向量