同底數(shù)冪的除法

1、我們都喜歡數(shù)學(xué)將快樂進(jìn)行到底,細(xì)心的觀察！大膽的提出問題和想法！多多的思考！勇于去實(shí)踐！那就是一個(gè)成功和快樂的你！,同底數(shù)冪的除法,探究一下下,你能計(jì)算下列兩個(gè)算式嗎?(填空),2,2,2,2,2,2,2,2,2,,a,1,3-2,a,a,a,a,am-n,（4）能不能證明你的結(jié)論呢？,(m－n)個(gè)a,,,,m個(gè)a,n個(gè)a,同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即,同底數(shù)冪的除法法則:,條件：①除法 ②同底數(shù)冪　結(jié)果：

2、①底數(shù)不變 ②指數(shù)相減,猜想:,注意:,,（5）討論為什么a≠0？m、n都是正整數(shù)，且m>n ？,歸納法則,一般地，同底數(shù)冪相除的法則是： 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。,（a≠0，m,n都是正整數(shù)，且m>n),熱身,(1) a8÷a3,計(jì)算:,=a8-3 = a5,(2) 212÷27,=212-7=25=32,(3) (-a)10÷(-a),=(-a)10－3=(-a)7=

3、-a7,=(- 3)11-8=(- 3)3=﹣27,注意：1、首先要判定同底數(shù)冪相除，指數(shù)才能相減。2.題目沒有特殊說明結(jié)果形式要求的，都要化到最簡(jiǎn)。,補(bǔ)充：本教科書中，如果沒有特別說明的，含有字母的除式均不為零。,3,,,,數(shù)學(xué)游藝園,,(1) s7÷s3,=s4,(2) x10÷x8,=x2,(3) (-t)11÷(-t)2,=（-t）9,(4) (a＋b)4÷(a﹢b),=（a＋b

4、﹚4－1,= -t9,= ﹙a＋b﹚3,(5) (-3)6÷(-3)2,=81,(6)a100÷a100,=1,=(-3)4,=34,指數(shù)相等的同底數(shù)（不為0）冪相除，商為多少？,1,比a除以b小2的數(shù),(7) x7.( )=x8,x,(8) ( ).a3=a8,a5,(9) b4.b3.( )=b21,(10) c8÷( )=c5,b14,c3,（ 1

5、） a6÷ a3 = a2,( ),×,a6÷ a3 = a3,（２） a5÷ a = a5,( ),×,a5÷ a = a4,( ),（３） -a6÷ a6 = -1,（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2,×,計(jì)算：　?。?）　　　　　　（2）　?。?）　　　　　　（4）,,１．乘除混合運(yùn)算的順序與有理數(shù)混合運(yùn)算順序　　　相

6、同（即“從左到右”）。２．若底數(shù)不同，先化為同底數(shù)，后運(yùn)用法則。３．可以把整個(gè)代數(shù)式看作底數(shù)。４．運(yùn)算結(jié)果能化簡(jiǎn)的要進(jìn)行化簡(jiǎn)。,教你幾招,攀登高峰,比一比，賽一賽,a與b的和的平方,（4）p5 ? p2÷p7,（5）y8÷（y6÷y2),（6）(a5)3÷ a7 - 2a3?a5,金星是太陽系行星中距離地球最近的行星，也是人在地球上看到的天體中最亮的一顆星。金星離地球的距離為4.2×

7、;107千米，從金星射出的光到達(dá)地球需要多少時(shí)間？,,練一練：,,,,,答：需要140秒。,思考,已知：am=3,an=5 求：am-n的值 (2)a3m-2n的值,解:(1) am-n = am ÷ an = 3÷5 = 0.6,,拓展思維,（1） 已知 ax=2,ay=3,則 ax-y= a2x-y= a2x-3y=（2）10a=20,10b=0.2,試求9a÷

8、;32b的值？（3） 已知 2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？,,,,81,16,同底數(shù)冪除法的性質(zhì),am ÷ an = am-n (a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n),驀然回首,(am)n= (m、n都是正整數(shù)),,(ab)n =,an·bn,（m,n都是正整數(shù)）,積的乘方運(yùn)算法則：,amn,?,?,,同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則：,am ÷ an