14.1.1 同底數(shù)冪的乘法2

1、14.1 整式的乘法 整式的乘法14.1.1 同底數(shù)冪的乘法 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則 ,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題．通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生 初步理解特殊到般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍．教學(xué)過(guò)程：一、回顧冪的相關(guān)知識(shí)an 的意義：an 表示 n 個(gè) a 相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a 叫做底數(shù)，n 是指數(shù)．二、

2、創(chuàng)設(shè)情境，感覺(jué)新知問(wèn)題：一種 電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行 1012 次運(yùn)算，它工作 103 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？學(xué)生分析，總結(jié)結(jié)果1012×103= ( )×(10×10×10) = = 1015．通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn) 1012、10 3 這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像 1012×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．學(xué)生動(dòng)手：計(jì)

3、算下列各式：（1）25×22 （2）a3·a2 （3） 5m·5n（m 、n 都是正整數(shù)）教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述．得到結(jié)論：（1）特點(diǎn)：這三個(gè)式子都 是底數(shù)相同的冪相乘．相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和．（2）一般 性結(jié)論：am·an 表示同底數(shù)冪的乘 法．根據(jù)冪的意義可得：am·an= ( )·(

4、) = ( ) = am+ nam·an=am+n（m、n 都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加例 1.計(jì)算：（1）103×104；（2）a ? a3 （3）a ? a3?a5 (4) xm×x3m+1例 2.計(jì)算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a·(-a)3（4）

5、-a3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5例3. (1)已知 am＝3，am＝8，求 am+n 的值.(2)若3n+3=a，請(qǐng)用含 a 的式子表示3n 的值.(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，試問(wèn) a、b、c 之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.三、小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．注意