多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

1、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,預(yù)習(xí)提綱,1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？依據(jù)是什么？2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有何關(guān)系？3、積的每一項(xiàng)的符號(hào)由誰(shuí)決定？,練習(xí),可要認(rèn)真！,(a+b)X=,aX+bX,當(dāng)X=m+n時(shí), (a+b)X=?,(a+b)(m+n),=?,,?,,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,,,,,,,b,,,,,,m,,n,,a,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(4)am + an + bm +

2、 bn,,,,,,,,,①,②,③,④,,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,am + an + bm + bn,,,,,,,b,,,,,m,,n,,a,,,,,,多項(xiàng)式×多項(xiàng)式,單項(xiàng)式×多項(xiàng)式,單項(xiàng)式×單項(xiàng)式,,,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多項(xiàng)式的乘法法則：,(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn,,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,(a+b)X=,當(dāng)X=m+n時(shí), (a+b)

3、X=?,(a+b)(m+n),=?,,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,計(jì)算：,,直接利用：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,例題解析,【例4】計(jì)算：,(1)(x+2)(x?3) (2)(3x -1)(2x+1),,,,,=,x2 -x-6,（2） (3x -1)(2x+1),,,,=,6x2,+3x,-2 x,?1,=,6x2 +x?1,=,計(jì)算：,(1) (3x+2y)( x-5y)(2)(x+y)(x2-xy+y

4、2)(3)(x+2)(x+4)-x(x+1)-8(4)3(x-2)(x+1)-2(x-5)(x-3),,,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,計(jì)算：,再顯身手,判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由。,解：原式,,,,判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由。,解：原式,,,,運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)形式【例3】 計(jì)算：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）.錯(cuò)解： x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）　?。絰3+3x+x

5、3－3x－3x3+3x2+3x.　　剖析：本題在運(yùn)用法則運(yùn)算時(shí)并沒(méi)有錯(cuò)，問(wèn)題出在其結(jié)果沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng).正解：x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）　?。絰3+3x+x3－3x2－3x3+3x2+3x＝－x3+6x.,.四、順序混亂【例4】計(jì)算：（a+2）（3-a）.　錯(cuò)解：（a+2）（3-a）=3a-2a+a2+6=a2+a+6.　　分析：此題錯(cuò)解中，一是有符號(hào)錯(cuò)誤，誤將“-”寫(xiě)成“+”；二是方法不當(dāng)，是指

6、這里計(jì)算順序混亂，這樣容易出錯(cuò).應(yīng)根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算.　正解：（a+2）（3-a）=3a-a2+6-2a=-a2+a+6,解方程：(1)（2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2+7(2) (3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1,【例5】閱讀下列解答過(guò)程，并回答問(wèn)題：在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的積中，x3的系數(shù)為-5，x2的系數(shù)為-6，求a、b.　　解：（x2+ax+b）（2x2-3

7、x-1）　　=2x4-3x3+2ax3-3ax2+2bx2-3bx　　　　　 ①　　=2x 4-（3-2a）x 3-（3a-2b）x 2-3bx　　　②　　根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，有,解得,回答：（1）上述解答過(guò)程是否正確？（2）若不正確，從第＿＿＿步開(kāi)始出錯(cuò)的，其他步驟是否還有錯(cuò)誤？ （3）寫(xiě)出正確的解答過(guò)程：＿＿＿＿＿.,作業(yè)：課本149 5T 11T計(jì)算：1.(1)(3x-2y)(2x+3y) (2)(x+2)

8、(x+3)-(x+6)(x-1) (3)(3x2+2x+1)(2x2+3x-1) (4)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)2.已知多項(xiàng)式（mx+8)（2-3x）展開(kāi)后不含x項(xiàng)，求m的值,,,,,,,延伸訓(xùn)練：,填空：,觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,5 6,1 (-6),(-1) (-6),(-5) 6,延伸訓(xùn)練：,你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問(wèn)