一元二次方程與根的關(guān)系

1、一元二次方程與根的關(guān)系一元二次方程與根的關(guān)系.doc一元二次方程與根的關(guān)系.doc全方位教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：授課時(shí)間：年月日星期：姓名性別年級(jí)總課時(shí):課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.韋達(dá)定理的推導(dǎo)和靈活運(yùn)用2.已知方程求關(guān)于根的代數(shù)式的值難點(diǎn)：用兩根之和與兩根之積表示含有兩根的各種代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(即韋達(dá)定理)，并學(xué)會(huì)其運(yùn)用2培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察以及利用求根公式進(jìn)行

2、推理論證的能力課前檢查與交流作業(yè)完成情況：交流與溝通：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系復(fù)習(xí)提問(wèn)1一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式應(yīng)如何表述？2上述方程兩根之和等于什么？?jī)筛e呢？新課教學(xué)1、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根為由此得出，一元二次方程的根與系數(shù)之間存在如下關(guān)系：(又稱“韋達(dá)定理”)如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個(gè)根是x1，x2，那么2、我們?cè)賮?lái)看二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程x2＋px＋q＝0的

3、根與系數(shù)的關(guān)系得出：1.求作一個(gè)一元二次方程使它的兩根為：3，2例6.求作一個(gè)一元二次方程使它的兩根為：2，2.例7：已知兩個(gè)數(shù)的和等于8，積等于9，求這兩個(gè)數(shù)例8.若關(guān)于x的方程的兩根是x1x2，且滿足，求實(shí)數(shù)m的值.例9.已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和是11，求k的值.【課堂練習(xí)】1設(shè)x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的兩根，則x12＋x22的值為_(kāi)________2已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的兩根，則x1＋x

4、2＝，x1x2＝，（x1－x2）2＝3已知方程2x2－3xk=0的兩根之差為2，則k=4若方程x2(a2－2)x－3=0的兩根是1和－3，則a=5若關(guān)于x的方程x22(m－1)x4m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)根互為倒數(shù)，那么m的值為6設(shè)x1x2是方程2x2－6x3=0的兩個(gè)根，求下列各式的值：(1)x12x2x1x22(2)－7已知x1和x2是方程2x2－3x－1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：9.求一個(gè)一元二次方程