幾何與圖形ppt

1、空間觀念,1、根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體。2、想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系。3、描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化。4、依據(jù)語言的描述畫出圖形。,一．再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念,數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，高于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。 ——弗賴登塔爾,例如,1、圓的認(rèn)識(shí)鐘面、方向盤、車輪、圓桌面、硬幣面、碗口、太陽、紐扣,,如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)掌握了圓的基本

2、特征后，緊接著創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的投籃游戲，提出了“玩投籃游戲時(shí)同學(xué)們應(yīng)站成什么隊(duì)型？為什么？”這樣一個(gè)問題讓學(xué)生思考，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)到的新知，回答：“站成圓形，因?yàn)檫@樣公平，每個(gè)人離籃筐的距離相等?！苯又謫枺骸败囕啚槭裁炊家龀蓤A形而不是三角形、正方形、橢圓形呢？”學(xué)生結(jié)合圓心到圓上的距離相等的知識(shí)推理出：用圓形做車輪，車子行駛時(shí)平穩(wěn)，而三角形、正方形、橢圓形的中心到邊上的距離不等，車子行駛時(shí)不平穩(wěn)的結(jié)論。把學(xué)生生活中所熟悉的事例作

3、為數(shù)學(xué)素材，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，反映學(xué)生身邊數(shù)學(xué)，使學(xué)生感到親切、自然、有趣，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。,,2、長方形和正方形的認(rèn)識(shí) 紅旗 、手帕,二．引導(dǎo)學(xué)生觀察，建立空間觀念,例如1、面積和面積單位 黑板面、課桌面、課本封面、文具盒的面、墻面、地面 剖開蘿卜的縱面或橫截面,,2、長方體和正方體的體積 在一個(gè)底部留有一個(gè)小孔的鐵盒中裝滿橡皮

4、泥，再把一個(gè)長方體木塊塞入橡皮泥中，蓋緊盒蓋，盒中的一些橡皮泥就從底部的小孔中擠出；在一個(gè)盛滿水的容器中放入一個(gè)鐵塊，水就會(huì)溢出來。引導(dǎo)學(xué)生觀察上述實(shí)驗(yàn)得出：物體占有空間。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察橡皮、文具盒、書包，問哪一個(gè)物體所占空間大？進(jìn)而得出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。,三．加強(qiáng)操作感知，獲得空間觀念,空間觀念的形成,只靠觀察是不夠的,教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng),讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫.

5、 ——課程標(biāo)準(zhǔn),如：體積和體積單位,用3根1米長的鐵絲借助墻角搭建了一個(gè)1立方米的空間,讓學(xué)生蹲到里面感受一下大小,鉆進(jìn)去兩個(gè)學(xué)生,孩子說里面空間還很大,最后里面容納了六七名學(xué)生，學(xué)生在體驗(yàn)中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空間大約能容納六七名學(xué)生的情境將深深地在孩子的心里扎根,幫助他們形成了關(guān)于1立方米的表象。,角的度量,活動(dòng)一:伸展運(yùn)動(dòng).我?guī)е鴮W(xué)生把兩手臂伸開,當(dāng)作

6、角的兩條邊,把身體當(dāng)作角的頂點(diǎn).他們跟著我從兩臂重合開始,一臂不動(dòng),另一臂慢慢展開,并一起讀:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度……到90度時(shí)停下來感受一下.然后繼續(xù):100度,110度……180度,……,360度.然后我引導(dǎo)說:我們可以這樣想象,所有的角都是從0度慢慢張開的.,,活動(dòng)二:穿針引線.剛才的肢體動(dòng)作只是粗線條的感受,而第二個(gè)活動(dòng)則開始進(jìn)入精細(xì)化的認(rèn)識(shí)了.學(xué)生已經(jīng)在課前預(yù)習(xí)了量角器的外部特征,匯報(bào)后我拿出一張

7、白紙,在上面畫出一條射線,再用一根帶黑線的針從射線的端點(diǎn)處穿出.這樣,紙上的射線和穿出來的黑線就能形成動(dòng)態(tài)的角了.我把量角器擺在上方,在實(shí)物投影中大大地演示出來.從0度開始,師問:"這時(shí)角的邊所對(duì)應(yīng)的刻度有兩個(gè):0度和180度, 該讀哪一個(gè) 往下數(shù)的時(shí)候數(shù)內(nèi)圈還是外圈 "學(xué)生很聰明,立即回答說"讀0度,該讀外圈."隨著老師緩慢地拉動(dòng)針線,學(xué)生從外圈0度開始,也逐一讀出了相應(yīng)的數(shù)據(jù),一直讀到180度

8、.接著,我又換了一個(gè)方向,從另一邊的0度開始,這回學(xué)生反應(yīng)可快了,"讀內(nèi)圈,因?yàn)檫@次的0度在里面!"……,,活動(dòng)三:筆尖指路.這一活動(dòng)則是測(cè)量完全靜止的角了,也是本節(jié)課最終要達(dá)到的目標(biāo).我在實(shí)物投影中呈現(xiàn)了一個(gè)完整的角,提出問題:"這個(gè)固定的角,你能想象出它是怎樣展開的嗎 "學(xué)生有兩種意見,一種是把右面的邊視為0度,慢慢展開;另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開,同學(xué)們認(rèn)為都是可以的.于是按不同的

9、展開方向,我們共同確定了0度所在的圈,并從0度開始,用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向慢慢移動(dòng),邊移動(dòng)邊讀出整十,整五的數(shù),直到接近角的另一條邊,將度數(shù)準(zhǔn)確讀出.,長方體和正方體的認(rèn)識(shí),課前給學(xué)生布置任務(wù)，每人設(shè)計(jì)一個(gè)長方體。全班學(xué)生回家后紛紛行動(dòng)起來，用紙殼、圖畫紙、廢煙盒等材料，仿照長方體制作起來，有不懂的地方家長輔助制作。,圓柱體的側(cè)面積計(jì)算,拿一張長方形的硬紙卷成桶，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考：展

10、開的長方形的面積與圓柱體的側(cè)面積有什么關(guān)系？長相當(dāng)于圓柱體的什么？寬相當(dāng)于圓柱體的什么？,長方體和正方體的認(rèn)識(shí),讓每位學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)馬鈴薯和一把小刀，先讓學(xué)生在馬鈴薯旁邊切上一刀，然后讓學(xué)生摸摸切過的地方有什么感覺，學(xué)生回答是平的（叫面）。接著讓學(xué)生把面朝下，在馬鈴薯旁邊切上一刀，然后讓學(xué)生摸兩個(gè)面相交的地方有什么感覺，學(xué)生回答是一條線（叫棱）。然后教師繼續(xù)讓學(xué)生把切出的面朝下，依次切出兩個(gè)面，再在馬鈴薯兩端各切一刀，得出三條棱相交的一點(diǎn)

11、叫頂點(diǎn)。這樣一個(gè)完整的長方體就展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生觀察有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)，再閉上眼睛想一想，使長方體6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的特征深深印在學(xué)生的頭腦中，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。,四．進(jìn)行大膽想象，發(fā)展空間觀念,想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象要概括世界的一切。,----------愛因斯坦,一個(gè)物體，從不同角度觀察，就有不同的形狀,水壺 下面圖1中大正三角形的面積是小正三角形面積的幾倍？,圖1,圖2,五．重視實(shí)

12、際應(yīng)用，深化空間觀念,例如1、平行線和垂線的認(rèn)識(shí)、三角形的認(rèn)識(shí)、梯形的認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，讓學(xué)生判別，從而突出圖形的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生形成正確的空間觀念。在運(yùn)用中還要重視理論聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題 。,2、長方體和正方體的表面積計(jì)算,計(jì)算做火柴盒、下水管、煙囪、大廳柱子要多少材料，使學(xué)生能夠根據(jù)不同的情況確定實(shí)際需要計(jì)算幾個(gè)面的面積，加強(qiáng)了與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化了學(xué)生的空間觀念。,3、長方體和正方體的體積,讓學(xué)生