奧數(shù)初中奧數(shù)系列7.2.1函數(shù)及其圖象.題庫學生版

1、精品文檔中考要求中考要求內容內容基本要求基本要求略高要求略高要求較高要求較高要求函數(shù)及函數(shù)及其圖象其圖象了解常量和變量的意義；了解函數(shù)的概念和三種表示方法；能舉出函數(shù)的實例；會確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求函數(shù)值能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系能探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律；結合函數(shù)關系的分析，能對變量的變化趨勢進行初步預測；能結合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析知識點

2、睛知識點睛一、函數(shù)的相關概念1常量與變量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，取值始終保持不變的量叫做常量如在圓的面積公式中，是常數(shù)，是一個常量，而隨的變化而變化，所以、是變量2πSR??SRSR2自變量、因變量與函數(shù)在某一變化過程中，有兩個量，例如和，對于的每一個值，都有唯一的值與之對應，其中是xyxyx自變量，是因變量，此時也稱是的函數(shù)yyx函數(shù)不是數(shù)，它是指在一個變化過程中兩個變量之間的關系，函數(shù)本質就是變量間的對應關系注

3、意：⑴對于每一個給定的值，有一個唯一確定的值與之對應，否則就不是的函數(shù)例如就不xyyx2yx?是函數(shù)，因為當時，，即有兩個值與對應4x?2y??yx⑵對于每一個給定的值，可以有一個值與之對應，也可以有多個值與之對應例如在函數(shù)yx中，時，；時，2(3)yx??2x?1y?4x?1y?二、函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍是指是函數(shù)有意義的自變量的取值的全體求自變量的取值范圍通常從兩方面函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象精品文檔3函數(shù)解析式與函

4、數(shù)圖象的關系：由函數(shù)圖象的定義可知，圖象上任意一點中的，都是解析式方程的一個解反之，以解析式??Pxyxy方程的任意一個解為坐標的點一定在函數(shù)的圖象上判斷一個點是否在函數(shù)圖象上的方法是：將這個點的坐標值代入函數(shù)的j解析式，如果滿足函數(shù)解析式，這個店就在函數(shù)的圖象上，否則就不在這個函數(shù)的圖象上例題精講例題精講一、函數(shù)的相關概念【例1】分別指出下列關系式中的變量與常量：球的表面積與球半徑的關系式是；2cmS（）(cm)R24SR??設圓柱的

5、底面半徑不變，圓柱的體積與圓柱的高的關系式是()Rm3()Vm()hm2VRh??【例2】通過閱讀理解函數(shù)和變量的概念，判斷下列變量是否是的函數(shù)：yx⑴表示小豬，表示豬媽媽（親生媽媽，不包括養(yǎng)母）；xy⑵表示“喜羊羊”，表示“喜羊羊”的好朋友xy【例3】判斷下列式子中是否是的函數(shù)yx⑴⑵⑶⑷22(35)yx??315yx?12yx??8yx??【例4】判斷下列式子中是否是的函數(shù)yx⑴⑵⑶⑷22(21)yx??3yx?2yx??3yx??