matlab實(shí)現(xiàn)多元回歸實(shí)例

1、1Matlab實(shí)現(xiàn)多元回歸實(shí)例實(shí)現(xiàn)多元回歸實(shí)例（一）一般多元回歸一般在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中，人們得到了參數(shù)和因變量??nxxx????1y的數(shù)據(jù)，需要求出關(guān)系式，這時(shí)就可以用到回歸分析的方法。如果只??yfx?考慮是線性函數(shù)的情形，當(dāng)自變量只有一個(gè)時(shí)，即，中f??nxxx????1n?1時(shí)，稱為一元線性回歸，當(dāng)自變量有多個(gè)時(shí)，即，中時(shí)，稱??nxxx????1n?2為多元線性回歸。進(jìn)行線性回歸時(shí)，有4個(gè)基本假定：①因變量與自變量之間存在

2、線性關(guān)系；②殘差是獨(dú)立的；③殘差滿足方差奇性；④殘差滿足正態(tài)分布。在Matlab軟件包中有一個(gè)做一般多元回歸分析的命令regeress，調(diào)用格式如下：[bbintrrintstats]=regress(yXalpha)或者[bbintrrintstats]=regress(yX)此時(shí)，默認(rèn)alpha＝0.05.這里，y是一個(gè)的列向量，X是一個(gè)的矩陣，其中第一列是全其中第一列是全11n???1nm??向量（這一點(diǎn)對(duì)于回歸來(lái)說(shuō)很重要，這一個(gè)

3、全向量（這一點(diǎn)對(duì)于回歸來(lái)說(shuō)很重要，這一個(gè)全1列向量對(duì)應(yīng)回歸方程的常數(shù)列向量對(duì)應(yīng)回歸方程的常數(shù)項(xiàng)）項(xiàng)），一般情況下，需要人工造一個(gè)全，一般情況下，需要人工造一個(gè)全1列向量。列向量?；貧w方程具有如下形式：011mmyxx????????????其中，是殘差。?在返回項(xiàng)[bbintrrintstats]中，①是回歸方程的系數(shù)；01mb???????②是一個(gè)矩陣，它的第行表示的(1alpha)置信區(qū)間；intb2m?ii?③是的殘差列向量；r1

4、n?④是矩陣，它的第行表示第個(gè)殘差的(1alpha)置信區(qū)間；intr2n?iiir注釋：殘差與殘差區(qū)間杠桿圖，最好在0點(diǎn)線附近比較均勻的分布，而不呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，如果是這樣，就說(shuō)明回歸分析做得比較理想。⑤一般的，返回4個(gè)值：值、F_檢驗(yàn)值、閾值，與顯著性概率相關(guān)stast2Rf的值（如果這個(gè)值不存在，則，只輸出前3項(xiàng)）。注釋：pp30.00251.0000ans=1.00000.43410.43411.0000即，crcoef(x1

5、y)＝0.0025，crcoef(x2y)＝0.4341，說(shuō)明沒(méi)有非常明顯的單變量線性關(guān)系。圖形如下：也看不出有線性關(guān)系，但是，旋轉(zhuǎn)圖形，可以看出所有點(diǎn)幾乎在一個(gè)平面上。這說(shuō)明，在一個(gè)平面上，滿足線性關(guān)系：12yxx1122axaxbya????????或者，換成一個(gè)常見(jiàn)的形式01122yaaxax???????其中，是殘差。于是，在Matlab軟件包中做線性多元回歸，寫(xiě)一個(gè)M—文件?opt_regress_hamilton：x1=[2

6、.232.573.873.103.392.833.022.143.043.263.392.352.763.903.16]x2=[9.668.944.406.644.918.528.049.057.715.115.058.516.594.906.96]y=[12.3712.6612.0011.9311.0613.0313.1311.4412.8610.8411.2011.5610.8312.6312.46]e=ones(151)x=[ex