spss多元回歸分析案例講解

1、SPSS多元線性回歸模型建立——基于逐步回歸法,,多元線性回歸模型,回歸：區(qū)別相關(guān)。因變量對解釋變量的依賴關(guān)系，意義在于通過已知后者的值去預(yù)測前者的均值。線性：用于研究一種特殊的關(guān)系，即用直線或多維直線描述其依賴關(guān)系。多元：解釋變量大于等于兩個。建立一個模型： Y = ?0 + ?1 X 1 + ?2 X 2 + ......... + ? i X i確定一些標(biāo)準(zhǔn)，判斷進入的變量，和得出對應(yīng)的系數(shù)。,簡要回顧一些計量經(jīng)濟學(xué)知識,

2、T檢驗，F(xiàn)檢驗。都是對于系數(shù)為0假設(shè)檢驗。T檢驗針對的假設(shè)是某一個系數(shù)為0。分布。F檢驗針對的假設(shè)是所有的回歸系數(shù)均為0.總顯著性檢驗。分布。Sig.值significance即eviews中的p值。小于設(shè)置的顯著性水平如0.05，則拒絕原假設(shè)，統(tǒng)計量顯著。R2、調(diào)整R2 指標(biāo)揭示擬合程度。隨著進入模型的變量個數(shù)增加， R2 不斷增大，同時代價是殘差自由度的減少，意味著估計和預(yù)測可靠性低 。,舉例說明,本例給出的是某企業(yè)職員調(diào)查

3、的數(shù)據(jù)。共有樣本量474.所給變量共有6個：當(dāng)前工資、初始工資、工作種類、過去經(jīng)驗、受雇時間、受教育程度。準(zhǔn)備建立一個以當(dāng)前工資為因變量，其他變量為自變量的回歸方程。判斷哪些變量進入方程，并且給出對應(yīng)系數(shù)。,1、選變量,要建立一個模型首先要選擇變量，解釋變量和因變量之間要有一定的關(guān)系。方法：散點圖直接判斷相關(guān)性和偏相關(guān)性系數(shù)。所要判斷的變量：初始工資、工作種類、過去經(jīng)驗、受雇時間、受教育程度,散點圖檢驗線性關(guān)系,散點圖可以很直觀

4、地判斷是否存在線性關(guān)系。操作：Graphs-Legacy Dialogs-Scatter/Dot-Simple Scatter,結(jié)論：當(dāng)前工資和初始工資存在線性關(guān)系。,偏相關(guān)系數(shù)檢驗線性關(guān)系,各因素之間有相互作用，僅僅看每個自變量分別和因變量之間覺得相關(guān)系數(shù)不能反映出各個變量之間的真實情況。檢驗偏相關(guān)系數(shù)，控制其他的變量對兩個變量相關(guān)關(guān)系的影響。由偏相關(guān)系數(shù)和對應(yīng)T值可以判斷，這些變量和因變量的有關(guān)，可以建立一個以它們?yōu)樽宰兞?/p>

5、的回歸模型。,偏相關(guān)系數(shù)檢驗線性關(guān)系,操作：Analyze-Correlate-Partial Correlation選擇分析變量：當(dāng)前工資、受教育程度選擇控制變量：其他變量結(jié)論：T值的顯著性水平為0，拒絕當(dāng)前工資和受教育程度不相關(guān)的假設(shè)。偏相關(guān)系數(shù)為0.161.變量和因變量是相關(guān)的。其他分析變量操作同，初步判斷得出變量均可進入模型。,,,2、選數(shù)據(jù),我們建立回歸模型是在若干假定前提之下的, 即對數(shù)據(jù)是有要求的。因變量數(shù)據(jù)的要求

6、。（1）是否滿足“殘差的方差齊性”要求 方法：散點圖操作在后面做回歸模型建立時一同分析。,P—P圖檢驗正態(tài)性,（2）因變量數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)性要求方法：P—P圖。所有點聚集在直線上，則說明該變量的數(shù)據(jù)分布是服從于所要檢測的分布的,P—P圖檢驗正態(tài)性,操作：Analyze-Descriptive Statistics-P-Pplots 檢驗變量：當(dāng)前工資檢驗分布：正態(tài)分布Normal結(jié)論：滿足正態(tài)性假設(shè)要求

7、,,,3、進行回歸,介紹回歸方法：Enter：強行進入法。所有變量直接全部進入模型。只有一個模型。向前回歸：根據(jù)自變量對因變量的貢獻率，首先選擇一個貢獻率最大的自變量進入，一次只加入一個進入模型。然后，再選擇另一個最好的加入模型，直至選擇所有符合標(biāo)準(zhǔn)者全部進入回歸。,,向后回歸：將自變量一次納入回歸，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)刪除一個最不顯著者，再做一次回歸判斷其余變量的取舍，直至保留者都達到要求。逐步回歸Stepwise：是向前回歸法和向后回

8、歸法的結(jié)合。首先按自變量對因變量的貢獻率進行排序，按照從大到小的順序選擇進入模型的變量。每將一個變量加入模型，就要對模型中的每個變量進行檢驗，剔除不顯著的變量，然后再對留在模型中的變量進行檢驗。直到?jīng)]有變量可以納入，也沒有變量可以剔除為止。,進行回歸操作,進行回歸操作：Analyze-Regression-Linear選擇自變量和因變量選擇回歸方法： Stepwise,設(shè)置操作,Statistics：系統(tǒng)默認選項：1、Estima

9、tes（輸出回歸系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，回歸系數(shù)為0的假設(shè)T值等） 2、 Model fit（要引入模型的和要從模型中剔除的變量， 每一步模型R2 調(diào)整R2 、ANOVA方差分析表。,設(shè)置操作,Plots制圖，檢查方差齊性，Y:ZRESID(標(biāo)準(zhǔn)化殘差） X:ZPRED（標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值）,殘差的方差齊性分析依據(jù)：如果它的大部分都落在( - 3, 3) 范圍之內(nèi), 就可以認為它滿

10、足這個條件。,,逐步回歸中不在方程中變量,一、判斷模型中各個要進入變量的系數(shù)顯著性：1、注釋中是模型已有的變量，表中是排除在回歸方程外變量。2、舉例分析第一步： 方程中已有的（第一個進入）變量是初始工資，還有4個未進入模型。在這個方程的基礎(chǔ)上，如果4個變量中每一個單獨進入這個方程，會形成一個新的二元解釋變量方程，這個二元方程的統(tǒng)計量結(jié)果如表。通過判斷Partial Correlation絕對值來確定哪個是貢獻率最大的，從而這

11、個變量先進入模型。3、第3 列是針對每一個變量前面的系數(shù)為零的假設(shè)的t 檢驗值, 第四列給出了這個檢驗結(jié)果。從中可以看出,sig.值均<0.05。故拒絕系數(shù)為零的假設(shè), 即每一個變量都對因變量有貢獻,所以都不剔除。4、結(jié)論：第二個進入方程的變量是0.372的職務(wù)分類。,,分析 ANOVA表,二、判斷每一步模型總顯著性1、方差分析表顯示了回歸擬合過程中每一步的方差分析結(jié)果。2、F值的Sig.值均<0.001.每個模型都

12、拒絕回歸系數(shù)均為0的假設(shè)，每個方程都是顯著的。也就是說一個新的變量進入模型后，模型仍然顯著，該模型不剔除某個變量，進入模型的變量都包括。（逐步回歸法）,,分析Model Summary,三：判斷每個模型的數(shù)據(jù)擬合程度：1、從下標(biāo)注釋看出：每步引入回歸方程的自變量。2、一般隨著模型中變量個數(shù)的增加， R2 不斷增加，而調(diào)整的R2 與變量的個數(shù)無關(guān).雖然在本例中這個特征不明顯， R2 和調(diào)整的R2 都是隨著變量個數(shù)增加而增加。

13、回歸方程模型共有5個，分別看其修正R2 ，逐步增大，數(shù)值都較大，擬合的很好。我們認為建立的回歸方程比較好。3、引入Educational Level 后,修正R2增長不大。即該變量對方程有貢獻，可是貢獻不大, 可以引入也可以不引入方程。,,分析Coefficient表,四、得出各個模型中偏相關(guān)系數(shù)值：1、B( 偏回歸系數(shù)) ( 第2 列) 是控制了其他變量后得到的。2、除了兩個模型的常數(shù)項系數(shù)顯著性水平>0.05,不影響。其

14、他的系數(shù)的顯著性水平為0. 000, 它們都<0. 05, 故屬于小概率事件, 即拒絕回歸系數(shù)為零的假設(shè), 即每個回歸方程都有意義。,y=-15038.574+1.365X1 +5859.585X2-19.553X3+154.698X4+539.642X5,注釋：X1 初始工資、X2工作種類、X3過去經(jīng)驗、X4受雇時間、X5受教育程度注意：B( 偏回歸系數(shù)) , 有一個缺點就是單位數(shù)量級不一致時, 對它的比較毫無意義。