matlab實現(xiàn)多元回歸實例

1、1Matlab實現(xiàn)多元回歸實例實現(xiàn)多元回歸實例（一）一般多元回歸一般在生產(chǎn)實踐和科學研究中，人們得到了參數(shù)和因變量??nxxx????1y的數(shù)據(jù)，需要求出關系式，這時就可以用到回歸分析的方法。如果只??yfx?考慮是線性函數(shù)的情形，當自變量只有一個時，即，中f??nxxx????1n?1時，稱為一元線性回歸，當自變量有多個時，即，中時，稱??nxxx????1n?2為多元線性回歸。進行線性回歸時，有4個基本假定：①因變量與自變量之間存在

2、線性關系；②殘差是獨立的；③殘差滿足方差奇性；④殘差滿足正態(tài)分布。在Matlab軟件包中有一個做一般多元回歸分析的命令regeress，調(diào)用格式如下：[bbintrrintstats]=regress(yXalpha)或者[bbintrrintstats]=regress(yX)此時，默認alpha＝0.05.這里，y是一個的列向量，X是一個的矩陣，其中第一列是全其中第一列是全11n???1nm??向量（這一點對于回歸來說很重要，這一個

3、全向量（這一點對于回歸來說很重要，這一個全1列向量對應回歸方程的常數(shù)列向量對應回歸方程的常數(shù)項）項），一般情況下，需要人工造一個全，一般情況下，需要人工造一個全1列向量。列向量?；貧w方程具有如下形式：011mmyxx????????????其中，是殘差。?在返回項[bbintrrintstats]中，①是回歸方程的系數(shù)；01mb???????②是一個矩陣，它的第行表示的(1alpha)置信區(qū)間；intb2m?ii?③是的殘差列向量；r1

4、n?④是矩陣，它的第行表示第個殘差的(1alpha)置信區(qū)間；intr2n?iiir注釋：殘差與殘差區(qū)間杠桿圖，最好在0點線附近比較均勻的分布，而不呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，如果是這樣，就說明回歸分析做得比較理想。⑤一般的，返回4個值：值、F_檢驗值、閾值，與顯著性概率相關stast2Rf的值（如果這個值不存在，則，只輸出前3項）。注釋：pp30.00251.0000ans=1.00000.43410.43411.0000即，crcoef(x1

5、y)＝0.0025，crcoef(x2y)＝0.4341，說明沒有非常明顯的單變量線性關系。圖形如下：也看不出有線性關系，但是，旋轉(zhuǎn)圖形，可以看出所有點幾乎在一個平面上。這說明，在一個平面上，滿足線性關系：12yxx1122axaxbya????????或者，換成一個常見的形式01122yaaxax???????其中，是殘差。于是，在Matlab軟件包中做線性多元回歸，寫一個M—文件?opt_regress_hamilton：x1=[2

6、.232.573.873.103.392.833.022.143.043.263.392.352.763.903.16]x2=[9.668.944.406.644.918.528.049.057.715.115.058.516.594.906.96]y=[12.3712.6612.0011.9311.0613.0313.1311.4412.8610.8411.2011.5610.8312.6312.46]e=ones(151)x=[ex