雙曲線[高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)][高中數(shù)學(xué)課時(shí)訓(xùn)]

1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課堂作業(yè)教案課后拓展學(xué)案課時(shí)練習(xí)與詳解免費(fèi)下載希望大家高考順利雙曲線雙曲線1.1.已知雙曲線的離心率為已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（，焦點(diǎn)是（44，0），（4，0），則雙曲線，則雙曲線方程為方程為.答案答案12422yx?=1=12.2.過雙曲線過雙曲線x2yy2=8=8的左焦點(diǎn)的左焦點(diǎn)F1有一條弦有一條弦PQPQ在左支上，若在左支上，若|PQ|=7|PQ|=7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則△是雙曲線的右焦點(diǎn)，則△PFPF2

2、Q的周長是的周長是.答案答案14814823.3.已知橢圓已知橢圓2222byax?=1=1（a＞b＞0）與雙曲線）與雙曲線2222nymx?=1=1（m＞0n0n＞0）有）有相同的焦點(diǎn)（相同的焦點(diǎn)（cc，0）和（）和（c，0）.若c是a與m的等比中項(xiàng)，的等比中項(xiàng)，n2是m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率等于的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率等于.答案答案334.4.設(shè)F1、F2分別是雙曲線分別是雙曲線2222byax?=1=1的左、右焦點(diǎn)的

3、左、右焦點(diǎn).若雙曲線上存在點(diǎn)若雙曲線上存在點(diǎn)A，使∠，使∠F1AFAF2=90=90且且|AF|AF1|=3|AF|=3|AF2||則雙曲線的離心率則雙曲線的離心率為.答案答案2105.5.（20082008上海春招）已知上海春招）已知P是雙曲線是雙曲線9222yax?=1=1右支上的一點(diǎn)，雙右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為曲線的一條漸近線方程為3xy=03xy=0設(shè)F1、F2分別為雙曲線的左、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)右焦點(diǎn).若|

4、PF|PF2|=3|=3，則，則|PF|PF1|=|=.基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課堂作業(yè)教案課后拓展學(xué)案課時(shí)練習(xí)與詳解免費(fèi)下載希望大家高考順利將點(diǎn)（將點(diǎn)（32323）代入得）代入得?=41所以雙曲線方程為所以雙曲線方程為16922yx?=41，即，即49422yx?=1.=1.(2)(2)設(shè)雙曲線方程為設(shè)雙曲線方程為2222byax?=1.=1.由題意易求由題意易求c=2c=25.又雙曲線過點(diǎn)（又雙曲線過點(diǎn)（32，2），∴，∴??

5、2223a24b=1.=1.又∵又∵a2bb2=（25）2，∴，∴a2=12=12，b2=8.=8.故所求雙曲線的方程為故所求雙曲線的方程為81222yx?=1.=1.例3雙曲線雙曲線C：2222byax?=1=1(a(a＞0b0b＞0)0)的右頂點(diǎn)為的右頂點(diǎn)為A，x軸上有一點(diǎn)軸上有一點(diǎn)Q（2a2a，0），若，若C上存在一點(diǎn)上存在一點(diǎn)P，使，使APPQ=0=0，求此雙曲線離心率，求此雙曲線離心率的取值范圍的取值范圍.解設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐

6、標(biāo)為（xyxy），則由則由APPQ=0=0，得，得APAP⊥PQPQ，則P點(diǎn)在以點(diǎn)在以AQAQ為直徑的圓上，為直徑的圓上，即223???????axyy2=22??????a①又P點(diǎn)在雙曲線上，得點(diǎn)在雙曲線上，得2222byax?=1=1②由①，②消去由①，②消去yy得(a(a2bb2)x)x23a3a3x2ax2a4aa2b2=0.=0.即［（即［（a2bb2）x2（2a2a3abab2）］（xaxa）=0.=0.當(dāng)x=ax=a時(shí)，時(shí)