高中數(shù)學(xué)圓錐曲線專題復(fù)習(xí)橢圓

1、習(xí)慣成就未來細(xì)節(jié)決定成?。「咧袛?shù)學(xué)1學(xué)而思則優(yōu)高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)圓錐圓錐曲線專題線專題復(fù)習(xí)（1）橢圓橢圓一、知一、知識(shí)要點(diǎn)回要點(diǎn)回顧1.橢圓的定義橢圓的定義1.第一定第一定義：滿足的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長軸長為的橢圓??121222PFPFaaFF???P12FF2a2.第二定第二定義：到一個(gè)定點(diǎn)與到一定直線的距離之比等于小于1的正數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓Fle其中是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是相應(yīng)于的準(zhǔn)線，F(xiàn)lF定義式：??101PFeePP???2

2、.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點(diǎn)在軸上：12FFx??222210xyabab????焦點(diǎn)，，且滿足：??10Fc???20Fc222abc??（2）焦點(diǎn)在軸上：12FFy??222210yxabab????焦點(diǎn)，，且滿足：（3）統(tǒng)一形式：??10Fc???20Fc222abc????22100AxByABAB?????【注】為橢圓的定型條件，對三個(gè)值中知道任意兩個(gè)，可求第三個(gè)，其中ababcabac??3.橢圓的參數(shù)方程橢圓的

3、參數(shù)方程焦點(diǎn)在軸上，中心在原點(diǎn)的橢圓的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）xcossinxayb????????（其中為橢圓的長軸長，為橢圓的短軸長）2a2b4橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的簡單幾何性質(zhì)以橢圓為例說明（1）范圍：，??222210xyabab????axa???byb???（2）對稱性：橢圓的對稱軸:軸，軸；對稱中心：原點(diǎn)xy(00)O（3）頂點(diǎn)：長軸頂點(diǎn)：，，短軸頂點(diǎn)：，??10Aa???20Aa??10Bb???20Bb（4）離心率：。

4、【注】①；②越大，橢圓越扁；③cea??橢圓上任一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離點(diǎn)P到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離01e??e21bea????????（5）準(zhǔn)線：橢圓有左，右兩條準(zhǔn)線關(guān)于軸對稱。左準(zhǔn)線：右準(zhǔn)線：y2axc??2axc?（6）焦半徑：橢圓上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離。左、右焦半徑分別為??00Pxy，焦半徑范圍：ac≤PF≤ac110rPFaex???220rPFaex???1F2F1PxlyP2F?1F?1F?1F2F1F2F1PxlyP習(xí)慣成就未來細(xì)節(jié)

5、決定成?。「咧袛?shù)學(xué)3學(xué)而思則優(yōu)（3）已知橢圓2222:1(0)xyCabab??＞＞的離心率為32，過右焦點(diǎn)F且斜率為(0)kk＞的直線與C相交于AB、兩點(diǎn)若3AFFB?????????，則k?（）（A）1（B）2（C）3（D）2練習(xí)一：練習(xí)一：(1)(1)“0mn??”是“方程221mxny??”表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件(D)既不充分也不必要條件(2)橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，

6、1）F是橢圓的右焦點(diǎn)，又橢圓上有一點(diǎn)M使MP2MF的值最小，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為13422??yx（3）短軸長為5，離心率32?e的橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為（）A.3B.6C.12D.24（4）已知P為橢圓2212516xy??上的一點(diǎn)，MN分別為圓22(3)1xy???和圓22(3)4xy???上的點(diǎn)，則PMPN?的最小值為（）A5B7C13D15▲考點(diǎn)考點(diǎn)2：考標(biāo)準(zhǔn)方程或準(zhǔn)線方程：考標(biāo)準(zhǔn)

7、方程或準(zhǔn)線方程例2根據(jù)下列條件，寫出橢圓方程奎屯王新敞新疆⑴中心在原點(diǎn)、以對稱軸為坐標(biāo)軸、離心率為12、長軸長為8；⑵和橢圓9x24y2=36有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(2，－3)；⑶中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，從一個(gè)焦點(diǎn)看短軸兩端的視角為直角，焦點(diǎn)到長軸上較近頂點(diǎn)的距離是奎屯王新敞新疆510－(4)若橢圓22221xyab??的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)（1，12）作圓22=1xy的切線，切點(diǎn)分別為AB，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓

8、方程是（5）（2013山東）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是離心率為過且垂直于軸的直線被橢2222:1xyCab??(0)ab??12FF321Fx圓截得的線段長為1.(Ⅰ)求橢圓的方程CC練習(xí)二練習(xí)二:(1)如果方程x2ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________.(2)（2013新課標(biāo)1（理）已知橢圓的右焦點(diǎn)為過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).若的中2222:1(0)xyEabab????(30)FFABAB點(diǎn)坐標(biāo)為則

9、的方程為（）ABCD(11)?E2214536xy??2213627xy??2212718xy??221189xy??(3)橢圓對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離是3則這個(gè)橢圓的方程為(4)從橢圓(ab0)上一點(diǎn)M向x軸所作垂線恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1，A、B分別是橢圓長、短軸的端點(diǎn)，AB∥OM奎屯王新敞新疆12222??byax設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)QF2⊥AB時(shí)，延長QF2與橢圓