高中數(shù)學圓錐曲線方程試卷考點詳解版

1、第1頁（共50頁）高中數(shù)學組卷圓錐曲線方程高中數(shù)學組卷圓錐曲線方程3一解答題（共一解答題（共30小題）小題）1（2008?溫州學業(yè)考試）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程2（2007?重慶）如圖，中心在原點O的橢圓的右焦點為F（3，0），右準線l的方程為：x=12（1）求橢圓的方程；（2）在橢圓上任取三個不同點P1，P2，P3，使∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1，證明：為定值，并求此定值3（2007?北京）如圖

2、，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為2r，短半軸長為r，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記CD=2x，梯形面積為S（Ⅰ）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；（Ⅱ）求面積S的最大值4（2007?山東）已知橢圓C中心在原點、焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點的最大值為3，最小值為1（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；（Ⅱ）若直線l：y=kxm（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N（M、N不是左、右頂

3、點），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點A求證：直線l過定點，并求出定點的坐標5（2007?天津）設橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，C，原點O到直線AF1的距離為第3頁（共50頁）9（2007?東城區(qū)二模）已知雙曲線的右焦點是F，右頂點是A，虛軸的上端點是B，且，∠BAF=120（1）求雙曲線C的方程；（2）過點P（0，4）的直線l交雙曲線C于M、N兩點，交x軸于點Q（點Q與雙曲線C的頂點不重合），當，且時，求點Q的

4、坐標10（2007?潮陽區(qū)校級模擬）已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A（0，）為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y=x對稱（1）求雙曲線C的方程；（2）若Q是雙曲線C上的任一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程11（2008?山東）已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C1的內(nèi)切圓半徑為記C2為以曲線C1與坐標軸

5、的交點為頂點的橢圓（Ⅰ）求橢圓C2的標準方程；（Ⅱ）設AB是過橢圓C2中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線M是l上異于橢圓中心的點（1）若|MO|=λ|OA|（O為坐標原點），當點A在橢圓C2上運動時，求點M的軌跡方程；（2）若M是l與橢圓C2的交點，求△AMB的面積的最小值12（2008?四川）已知橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點都在坐標原點O，C1和C2有公共焦點F，點F在x軸正半軸上，且C1的長軸長、短軸長及點F到C1右準線的距