2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1橢圓1.點P處的切線PT平分△PF1F2在點P處的外角外角.2.PT平分△PF1F2在點P處的外角,則焦點在直線PT上的射影H點的軌跡是以長軸為直徑的圓,除去長軸的兩個端點.3.以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應準線相離相離.4.以焦點半徑PF1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切內(nèi)切.5.若在橢圓上,則過的橢圓的切線方程是.000()Pxy22221xyab??0P00221xxyyab??6.若在橢圓外,則過Po作橢圓的兩條切線切點為P

2、1、P2,則切000()Pxy22221xyab??點弦P1P2的直線方程是.00221xxyyab??7.橢圓(a>b>0)的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P為橢圓上任意一點22221xyab??,則橢圓的焦點角形的面積為.12FPF???122tan2FPFSb???8.橢圓橢圓(a>b>0)的焦半徑公式:)的焦半徑公式:22221xyab??().10||MFaex??20||MFaex??1(0)Fc?2(0)Fc00()Mxy9

3、.設過橢圓焦點F作直線與橢圓相交P、Q兩點,A為橢圓長軸上一個頂點,連結AP和AQ分別交相應于焦點F的橢圓準線于M、N兩點,則MF⊥NF.10.過橢圓一個焦點F的直線與橢圓交于兩點P、QA1、A2為橢圓長軸上的頂點,A1P和A2Q交于點M,A2P和A1Q交于點N,則MF⊥NF.11.AB是橢圓的不平行于對稱軸的弦,M為AB的中點,則22221xyab??)(00yx,22OMABbkka???即。0202yaxbKAB??雙曲線雙曲線1

4、.點P處的切線PT平分△PF1F2在點P處的內(nèi)角內(nèi)角.2.PT平分△PF1F2在點P處的內(nèi)角,則焦點在直線PT上的射影H點的軌跡是以長軸為直徑的圓,除去長軸的兩個端點.3.以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應準線相交相交.3橢圓1.橢圓(a>b>o)的兩個頂點為,與y軸平行的直22221xyab??1(0)Aa?2(0)Aa線交橢圓于P1、P2時A1P1與A2P2交點的軌跡方程是.22221xyab??2.過橢圓(a>0b>0)上任一點任意作

5、兩條傾斜角互補的直線22221xyab??00()Axy交橢圓于BC兩點,則直線BC有定向且(常數(shù)).2020BCbxkay?3.若P為橢圓(a>b>0)上異于長軸端點的任一點F1F2是焦點22221xyab??,則.12PFF???21PFF???tant22accoac?????4.設橢圓(a>b>0)的兩個焦點為F1、F2P(異于長軸端點)為橢圓22221xyab??上任意一點,在△PF1F2中,記,則有12FPF???12PFF

6、???12FFP???.sinsinsincea??????5.若橢圓(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,左準線為L,則當022221xyab??<e≤時,可在橢圓上求一點P,使得PF1是P到對應準線距離d與PF2的21?比例中項.6.P為橢圓(a>b>0)上任一點F1F2為二焦點,A為橢圓內(nèi)一定點,22221xyab??則當且僅當三點共線時,等號成2112||||||2||aAFPAPFaAF?????2AFP立.7.橢圓與直

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