指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(曹媛）

1、第1頁(yè)共7頁(yè)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)河北省保定市第一中學(xué)曹媛一、一、教材分析：教材分析：1、在教材中的地位和作用：本節(jié)課是人教A版數(shù)學(xué)必修一第二章2.1.2《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第一課時(shí)。函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。指數(shù)函數(shù)是繼研究了函數(shù)的概念和性質(zhì)之后在高中階段研究的第一個(gè)基本初等函數(shù)。對(duì)指數(shù)函數(shù)及圖象與性質(zhì)的研究，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)

2、和研究函數(shù)的方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)其它的初等函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。2、學(xué)情分析：學(xué)生已有了一定的函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)建立簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式，能用“描點(diǎn)法”畫圖，這使學(xué)生的自主探究活動(dòng)具備了良好的基礎(chǔ)，但是學(xué)生思維的全面性、深刻性，以及數(shù)形結(jié)合的思想有待進(jìn)一步培養(yǎng)和加強(qiáng)。二、二、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：理解指

3、數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力；（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察，分析、討論、歸納指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力；（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)際生活問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的處理能力。三、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從

4、具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)概念和的性質(zhì)。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。四、四、教法設(shè)計(jì)教法設(shè)計(jì)我采用“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式，主要突出了幾個(gè)方面：（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題；（2）強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念的形成.讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的抽象概括指數(shù)函數(shù)模型、建立指數(shù)函數(shù)概念的過(guò)程，并討論底數(shù)a的

5、取值范圍，學(xué)生自主建構(gòu)概念。（3）突出圖象的作用.讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)圖象是理解和研究函數(shù)的直觀工具。（4）注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.在課堂教學(xué)中，用與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的大量實(shí)際問(wèn)題引入，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化的能力。第3頁(yè)共7頁(yè)師：我們把這三個(gè)關(guān)系式抽離實(shí)際背景.2xy???0.94xy?xy073.1?問(wèn)題3：它們的關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)？為什么？請(qǐng)觀察這三個(gè)函數(shù)，這些函數(shù)你熟悉嗎？它們的函數(shù)解析式有什么共同特征？你能抽象、概括出此類函數(shù)一般的“模型”嗎

6、？學(xué)生回答教師引導(dǎo)用函數(shù)定義（如，自變量，值域，對(duì)應(yīng)關(guān)系等）解釋為什么？學(xué)生歸納概括得出一般的模型：.xya?師：x是自變量，y是因變量，描述了這兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，底數(shù)a是個(gè)常數(shù).類似于上節(jié)課研究指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算，為使這個(gè)函數(shù)適用范圍更廣希望把函數(shù)的定義域擴(kuò)展為實(shí)數(shù)集R，那么對(duì)底數(shù)的取值有什么要求呢？a問(wèn)題4:函數(shù)中對(duì)底數(shù)的取值有什么要求嗎？為什么？xya?a展示問(wèn)題并先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織學(xué)生展開(kāi)小組討論并適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)

7、.老師引導(dǎo)學(xué)生思考當(dāng)取0和=0、=1的數(shù)會(huì)有什么情況？aaaa①若0會(huì)有什么問(wèn)題？（如=2則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在情況比較復(fù)aa雜）②若=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于x≤0，都無(wú)意義）a0x③若=1又會(huì)怎么樣？（無(wú)論x取何值它總是1對(duì)它沒(méi)有研究的必要.）a1x老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，得出指數(shù)函數(shù)的概念:一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。(01)xyaaa???且【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生觀察思考、討論總結(jié)得出新知，加深對(duì)