概率答案

1、第1頁(yè)共5頁(yè)西南交通大學(xué)西南交通大學(xué)20082008－20092009學(xué)年第學(xué)年第(二)學(xué)期考試試卷學(xué)期考試試卷課程代碼6024100課程名稱概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(A卷)考試時(shí)間120120分鐘分鐘題號(hào)一二三四五六七八總成績(jī)得分閱卷教師簽字：一、（10分）一負(fù)責(zé)人到達(dá)辦公室的時(shí)間均勻分布在8~12時(shí)他的秘書(shū)到達(dá)辦公室的時(shí)間均勻分布在7~9時(shí)設(shè)他們兩人到達(dá)的時(shí)間相互獨(dú)立求他們到達(dá)辦公室的時(shí)間相差不超過(guò)5分鐘的概率。解：XY設(shè)和分別是負(fù)責(zé)人和他的

2、秘書(shū)到達(dá)辦公室的時(shí)間.14812()0Xxfx??????其它1279()0Yyfy??????其它XY由于相互獨(dú)立=()()()XYfxyfxfy?18812790.xy???????其它112PXY??1.48?利用幾何概型也可順利解出。二、（10分）假定10種不同規(guī)格的零件只有3件次品，進(jìn)行檢查，則查完9個(gè)零件時(shí)正好查出3次品的概率。解：A=查完9件正好查出3件次品B=前8件查出2次品C=第9件是次品263781017()()()

3、(|)230CCPAPBCPBPCBC??????三、（10分）設(shè)隨機(jī)變量X服從[25]上均勻分布，現(xiàn)對(duì)X進(jìn)行三次獨(dú)立觀測(cè)，試求至少有兩次觀測(cè)值大于3的概率。解：設(shè)A表示“對(duì)X的觀測(cè)值大于3的次數(shù)”()3PAPX??由于5312d33x???設(shè)Y表示3次獨(dú)立觀測(cè)中觀測(cè)值大于3的次數(shù)則2~3.3Yb??????班級(jí)學(xué)號(hào)姓名密封裝訂線密封裝訂線密封裝訂線密封裝訂線密封裝訂線密封裝訂線第3頁(yè)共5頁(yè)均值的分布。X八、（10分）假設(shè)總體X以等概率

4、取值為，X1X2…Xn是來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單1?12X???樣本。試求參數(shù)的矩估計(jì)量。?解：E(X)=12…=()21?1??1?1??()EXX?解得.?21X???一、（12分）假設(shè)某袋中共有12個(gè)球，5個(gè)白球，7個(gè)黑球，現(xiàn)在隨機(jī)地抽取兩個(gè)，試求下列事件的概率。（1）兩個(gè)都是白球；（2）兩個(gè)球中一個(gè)白球一個(gè)黑球；（3）至少一個(gè)黑球。二、（12分）某小組有20名射手，其中一、二、三、四級(jí)射手分別為3、8、6、3名。且一、二、三、四級(jí)射手在

5、比賽中射中目標(biāo)的概率分別為0.8、0.6、0.4、0.3，今隨機(jī)選一人代表該組參加比賽，試求該小組在比賽中射中目標(biāo)的概率。三、（13分）設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，求：200()0111xFxAxxx??????????（1）常數(shù)（2）X分別落在及內(nèi)的概率；（3）X的密度函數(shù)。A1(1)2?1(2)3四、（13分）設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度函數(shù)為20102()30kxyxxyfxy???????????其它試求：（1）常數(shù)k；

6、（2）關(guān)于的邊緣密度函數(shù)；（3）；（4）驗(yàn)證X，YXY112PXY??是否獨(dú)立。五、（16分）設(shè)二維隨機(jī)變量(XY)的聯(lián)合分布律為：YX123－10.20.1000.100.310.10.10.1試求：和。22()()()()cov()EXDXEYDYXYXY?六、（11分）某小學(xué)舉行家長(zhǎng)會(huì)，參加會(huì)議的家長(zhǎng)人數(shù)是一隨機(jī)變量；若學(xué)校現(xiàn)有400名學(xué)生，設(shè)每個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)參會(huì)人數(shù)是相互獨(dú)立的，均服從如下分布：無(wú)家長(zhǎng)、1名家長(zhǎng)、2名家長(zhǎng)前來(lái)參會(huì)的概