貴州省貴陽(yáng)清鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.3誘導(dǎo)公式1教學(xué)案無(wú)答案新人教a版必修4201711234112

1、11.31.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1一、教學(xué)目標(biāo)1.借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問(wèn)題2.通過(guò)公式的應(yīng)用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)（自學(xué)課本后，請(qǐng)解答下列問(wèn)題）1角的對(duì)稱(chēng)對(duì)于任意角α，α與－α；α與π＋α；α

2、與π－α各對(duì)角中，兩個(gè)角的終邊有下列的對(duì)稱(chēng)關(guān)系：相關(guān)角終邊對(duì)稱(chēng)關(guān)系－α與α關(guān)于對(duì)稱(chēng)π－α與α關(guān)于對(duì)稱(chēng)π＋α與α關(guān)于對(duì)稱(chēng)(即互為反向延長(zhǎng)線(xiàn))2.誘導(dǎo)公式(1)公式一sin(α＋k2π)＝，cos(α＋k2π)＝，tan(α＋k2π)＝，其中k∈Z.(2)公式二sin(π＋α)＝，cos(π＋α)＝，tan(π＋α)＝.(3)公式三sin(－α)＝，cos(－α)＝，tan(－α)＝.(4)公式四sin(π－α)＝，cos(π－α)＝，ta

3、n(π－α)＝.即α＋k2π(k∈Z)，－α，πα的三角函數(shù)值，等于α的三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把α看成時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)，事實(shí)上，α可以是任意角[自我小測(cè)自我小測(cè)]1判一判(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”)(1)利用誘導(dǎo)公式二可以把第三象限角的三角函數(shù)化為第一象限角的三角函數(shù)()(2)利用誘導(dǎo)公式三可以把負(fù)角的三角函數(shù)化為正角的三角函數(shù)()3題型二題型二給值求值問(wèn)題給值求值問(wèn)題例2(1)已知cos(π＋α)＝－，求sin(2π－α)的值；

4、12(2)已知cos＝，求cos－sin2的值(π6－α)33(5π6＋α)(α－π6)【跟蹤訓(xùn)練2】(1)已知sin(π－α)＝－，且α為第四象限角，求cos(π＋α)、13tan(－α)的值題型三三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)例3化簡(jiǎn)下列各式：(1)；tan?2π－α?sin?－2π－α?cos?6π－α?cos?α－π?sin?5π－α?(2)；1＋2sin290cos430sin250＋cos790(3)sincos(k∈Z)(2kπ＋2π3