指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)(2)

1、,書 山 有 路 勤 為 徑，學(xué) 海 無 崖 苦 作 舟,少 小 不 學(xué) 習(xí)，老 來 徒 傷 悲,成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話,天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！,勤 奮、守 紀(jì)、自 強(qiáng)、自 律！,指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2),,1.指數(shù)函數(shù)的定義:,函數(shù),叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。,2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì)：,,,,,,,,,,,,圖象,性質(zhì),,a>1,0&l

2、t;a<1,1.定義域：R,2.值域：（0，+∞）,3.過點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1,4.在 R上是增函數(shù),在R上是減函數(shù),方法:利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想指數(shù)函數(shù)的圖像。,復(fù)習(xí),指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用,例1、函數(shù) (a>0且a≠1)的圖象 恒過定點(diǎn)________。,變式

3、 呢?,例2、指數(shù)函數(shù),的圖象如下圖所示，則底數(shù),與正整數(shù) 1,共五個(gè)數(shù)，從小到大的順序是 ： .,,Y軸右側(cè)，從下到上，a逐漸增大。,,,例 3: 比較下列各題中兩個(gè)值的大小： （1）1.7 2.5與1.73; (2)0.8-0.1與0.8-0.2,解：（1）考察函數(shù) y = 1.7 x ,,（2）考察函數(shù) y = 0.8 x ,,

4、∵2.5 < 3 , ∴ 1.7 2.5 < 1.73,因1.7 >1,它在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù),∵-0.1 > -0.2 , ∴ 0.8-0.1 < 0.8-0.2,因 0 < 0.8 < 1,它在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù),,同底比較大小,(1)兩個(gè)同底的指數(shù)冪比較大小，可運(yùn)用以該底數(shù)為底的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為比較指數(shù)的大小,變式題型： 比較下列各題中兩值的大小：,不同底但可化同底,(3)解：∵

5、 而 在實(shí)數(shù)內(nèi)是減函數(shù) 　∵1.6﹤1.8 　 ∴　 　 即,,.,.,(5),,(6),指數(shù)相同，底數(shù)不同時(shí)，利用函數(shù)圖象求解。,例4:比較下列兩個(gè)數(shù)的大小,底不同，指數(shù)也不同,利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較,

6、（8） 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知 因?yàn)?1.70.3 〉 1.7 0 =1， 0.93.1〈 0.9 0 =l， 所以 1.70.3 〉 0.93.1 。,例5： 比較下列兩值的大小：,利用中間量比較大小時(shí)，中間量常選0，1。,（7）1.70.3 與 0.93.1,.,.,(5),,(6),指數(shù)相同，底數(shù)不同時(shí)，利用函數(shù)圖象求解。,例4:比較下列兩個(gè)數(shù)的大小