帶電粒子在復合場中運動.7

1、復合場習題復合場習題8、一初速度為零的帶電粒子，經電壓為U的電場加速后進入磁感應強度為B的勻強磁場中，已知帶電粒子的質量為m，電量為q，則帶電粒子所受的洛侖茲力為軌道半徑為。2質子和粒子分別經電壓2000V和4000V加速后，進入同一勻強磁場作勻速圓周?運動，則它們的周期比是：ABCD2:11:11:24:1答：A8如圖所示，在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y鈾負方向的勻強電場，場強為E。一質最為m

2、，電荷量為q的粒子從坐標原點。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達x軸時，它與點O的距離為L，求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s，（重力不計）。答：mELqBl16222??解析：粒子在磁場中的運動為勻速圓周運動，在電場中的運動為勻變速直線運動。畫出粒子運動的過程如圖所示。根據(jù)這張圖可知粒子在磁場中運動半個周期后第一次通過x軸進入電場，做勻減速運動至速度為零，再反方向做勻加速直線運動，以原來的速度大小反方向進入磁場。這就是第二次

3、進入磁場，接著粒子在磁場中做圓周運動，半個周期后第三次通過x軸。由圖可知R=L4，Bqv=mv2／R，解得v=BqL4m在電場中設粒子在電場中每一次的位移是l，根據(jù)動能定理Eql=mv2，解得l=21EqmBqLm2)4(2第3次到達x軸時，粒子運動的總路程為一個圓周和兩個位移的長度之和，s=2?R2l=mELqBl16222??9如圖所示，空間分布著圖示的勻強電場E(寬為L)和勻強磁場B，一帶電粒子質量為m，電量為q，(不計重力)從A

4、點由靜止釋放后經電場加速后進入磁場，穿過中間磁場進入右邊磁場后能按某一路徑再返回A點而重復前述過程求中間磁場的寬度d和粒子的運動周期（虛線為磁場分界線，并不表示有什么障礙物）答：d＝Rsin60，qBmqEmL3722??解析：由題意，粒子在磁場中的軌跡應關于υ方向的直線對稱，如圖所示，電場中：①②221mvqEL?1tmEqv?由幾何知識：sinθ=R2R=12所以θ=30o動時間t1與A至Q點的圓周運動的時間t2之和。t1=OAv=

5、s；∠QO′A=22180—45=135∴323135135211032360360822102tTs???????????12232()28ttts?????14.2005年江蘇卷年江蘇卷17如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側有兩個寬度均為d的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側有一個熒光屏（足夠長），取屏上與S1、S2共線的O點為原點，向上

6、為正方向建立x軸M板左側電子槍發(fā)射出的熱電子經小孔S1進入兩板間，電子的質量為m，電荷量為e，初速度可以忽略(1)當兩板間電勢差為U0時，求從小孔S2射出的電子的速率v0(2)求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內，電子不能穿過磁場區(qū)域(3)若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答卷的圖上定性地畫出電子運動的軌跡（4）求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢U的函數(shù)關系解：（1）根據(jù)動能定理，得①20021mveU?由此得②meUv0

7、02?（2）要使電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，應有r≤d③④rmvevB2?而⑤221mveU?由③、④式得⑥meBdU222?（3）電子穿過磁場區(qū)域打到熒光屏上時運動軌跡如圖所示（4）若電子在磁場區(qū)域做圓周運動的軌道半徑為r，穿過磁場區(qū)域打到熒光屏上的位置坐標為x，則由圖中的軌跡圖可得⑦22222222drrdrrdrrx?????????eBmvr?221mveU?所以電子打到熒光屏上的位置x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關系為⑧)