浙江省余姚市小曹娥鎮(zhèn)初級中學八年級數(shù)學上冊 第二章專題復習 等腰三角形的軸對稱性教案 （新版）浙教版

1、等腰三角形的軸對稱性等腰三角形的軸對稱性教學目標1等腰三角形的判定與性質(zhì)2等邊三角形的判定與性質(zhì)3運用等腰三角形、等邊三角形的判定與性質(zhì)解決有關計算與證明問題4運用三角形不等關系，結合等腰三角形的判定與性質(zhì)解決等腰三角形中高、邊、角的計算問題，并要注意分類討論5要正確辨析等腰三角形的判定與性質(zhì)6能熟練運用等腰三角形、方程（組）等知識綜合解決實際問題教學重點運用等腰三角形的性質(zhì)和判定解決簡單的數(shù)學問題教學難點綜合解決實際問題設計亮點教學過

2、程備注知識點一：等腰三角形的軸對稱性等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸；等腰三角形的兩個底角相等；（簡稱“等邊對等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(簡稱“三線合一”)同步測試：1、等腰三角形的周長為cm13其中一邊長為cm3則該等腰三角形的底邊為()A.cm7B.cm3C.cm7或cm3D.cm82、如圖△ABC是等腰三角形∠A=90AD是BC上的高DE、DF分別是AB、AC上的高圖中

3、等腰三角形有()A.7個B.6個C.3個D.5個知識點二：等邊三角形的軸對稱性等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱軸；等邊三角形的每個角都等于600。同步測試：1、在等邊三角形ABC中AD是高∠B的平分線交AD于E下面判斷中錯誤的是()A.點E在AB的垂直平分線上B.點E到AB、BC、AC的距離相等C.點E是AD的中點D.過點E且垂直于AB的直線必經(jīng)過點C知識點三：等腰（邊）三角形的判定如果一個三角形有2個角相等，那么這2個角所對的邊

4、也相等。（簡稱“等角對等邊”）3個角相等的三角形是等邊三角形；有兩個角等于600的三角形是等邊三角形；有一個角等于600的等腰三角形是等邊三角形。同步測試：1、有一個外角是120兩個外角相等的三角形是()A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.不能確定EADBOABCDEF2、如圖，已知：△ABC中，AB＝AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且相交于O點。①試說明△OBC是等腰三角形，并說明理由。例題講解：例1.

5、等腰三角形ABC中，（1）若∠A=80，則∠B=；（2）若周長為8cm，AB=3cm，則BC=cm.⑶若一腰上的中線把這個三角形的周長分為12cm和21cm兩部分則其底邊長為____cm.例2.如圖把一張對邊平行的紙條如圖折疊重合部分是()A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.無法確定例3.如圖，在△ABC中，∠ACB=90，D是AB的中點，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，則EC=，CD=例4.如圖，已知：△ABC為等邊三角形

6、，延長BC到D，延長BA到E，AE=BD，連結EC、ED，試說明CE=DE。隨堂檢測1.下列說法中正確的有()①等腰三角形的兩腰相等②等腰三角形的兩底角相等③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等④等腰三角形是軸對稱圖形.A.1個B.2個C.3個D.4個2.已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5則它的周長為()A.9B.12C.9或12D.53.如圖所示△ABC中D為BC上一點且AB=AC=BD.則圖中∠1與∠2的關系是()A.∠1=2∠

7、2B.∠1∠2=180C.∠13∠2=180D.3∠1∠2=1804.如圖，點A是BC上一點，⊿ABD、⊿ACE都是等邊三角形。試說明：（1）AM＝AN；（2）MN∥BC；（3）∠DOM＝600。5.如圖△ABC中D、E分別是AC、AB上的點BD與CE交于點O.給出下列三個條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴上述三個條件中哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形)；⑵選擇第⑴小題中的一種情形