1.2 第2課時(shí) 矩形的判定

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 矩形的判定 矩形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)證明矩形的判定定理。2.能運(yùn)用矩形的判定定理進(jìn)行計(jì)算與證明。3.能運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行綜合推理與證明?！绢A(yù)習(xí)案】 【預(yù)習(xí)案】學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1.矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有______條對(duì)稱(chēng)軸． 2.在矩形 ABCD 中，對(duì)角線(xiàn) AC，BD 相交于點(diǎn) O，若對(duì)角線(xiàn) AC=10cm，邊 BC=8cm，則△ABO 的周長(zhǎng)為 ________．3.矩形是

2、特殊的平行四邊形，怎樣判定一個(gè)平行四邊形是矩形呢?請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出最基本的方法：（用定義） 【探究案】 【探究案】1. 1.知識(shí)點(diǎn)一：探究“對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。 知識(shí)點(diǎn)一：探究“對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。 ”如圖在□ABCD 中，對(duì)角線(xiàn) AC、BD 相交于 O，如果 AC=BD求證：□ABCD 是矩形。證明：□ABCD 是平行四邊形∴AB=CD ， AB∥ CD（

3、 ）∴∠ABC+∠DCB=180在△ABC 和△DCB 中= = = ∴△ABC≌△DCB （ ）∴∠ABC=∠DCB∴∠ABC= ∴□ABCD 是矩形 （ ）2. 2.知識(shí)點(diǎn)二：探究“三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。 知識(shí)點(diǎn)二：探究“三個(gè)

4、角都是直角的四邊形是矩形。 ” 已知： 在四邊形 ABCD 中∠A=∠B=∠C=90?求證：四邊形 ABCD 矩形證明： ∵∠A+∠B+∠C+∠D= 度而∠A=∠B=∠C=90 度∴ ∠D= ? ∴ = = = ∴四邊形 ABCD 是 平行四邊形 （ ） ODB CA∴四邊形 ABCD 矩形 （

5、 ）【訓(xùn)練案】 【訓(xùn)練案】1. 如圖，□ABCD 中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求證 : □ABCD 是矩形。2.如上圖已知：□ABCD 的 AC、BD 對(duì)角線(xiàn)相交于 O，△AOB 是等邊三角形，AB=4cm,求這個(gè)平行四邊形的面積。能力提升： 能力提升：△ABC 中，點(diǎn) O 是 AC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò) O 點(diǎn)作直線(xiàn) MN//BC，設(shè) MN 交∠BCA 的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交∠BCA 的外角平分線(xiàn)于點(diǎn) F，（1）試說(shuō)明 EO=