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文檔簡介
1、11.2 與三角形有關的角 與三角形有關的角11.2.1 三角形的內角 三角形的內角1.理解三角形內角和定理及其證明方法.(難點)2.能用三角形的內角和定理解決一些簡單問題.(重點)一、情境導入多媒體展示:(三兄弟之爭)在一個直角三角形村莊里,住著三個內角,平時它們非常團結,有一天,老三不高興了,對老大說:“憑什么你的度數最大,我也要和你一樣大!”老大說:“這是不可能的,否則我們這個家就要被拆散,圍不起來了!”“為什么呢?”老二、老三納
2、悶起來……同學們,你們知道其中的道理嗎?二、合作探究探究點一:三角形的內角和【類型一】 求三角形內角的度數已知,如圖,D 是△ABC 中 BC 邊延長線上一點,DF⊥AB 交 AB 于 F,交 AC 于 E,若∠A=46°,∠D=50°.求∠ACB 的度數.解析:在 Rt△DFB 中,根據三角形內角和定理,求得∠B 的度數,再在△ABC 中求∠ACB的度數即可.解:在△DFB 中,∵DF⊥AB,∴∠DFB=90
3、76;.∵∠D=50°,∠DFB+∠D+∠B=180°,∴∠B=40°.在△ABC 中,∵∠A=46°,∠B=40°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=94°.方法總結:求三角形的內角,必然和三角形內角和定理有關,解決問題時要根據圖形特點,在不同的三角形中,靈活運用三角形內角和定理求解.解析:根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可求出∠EDF,再根據三角形的內角和定理求
4、出∠C+∠DBC=∠F+∠DEF,然后求解即可.解:∵CE⊥AF,∴∠DEF=90°,∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°.由三角形的內角和定理得∠C+∠DBC+∠CDB=∠F+∠DEF+∠EDF,∴30°+∠DBC=40°+90°,∴∠DBC=100°.方法總結:本題主要利用了直角三角形兩銳角互余的性質和三角形的內角和定理,熟記性質并
5、準確識圖是解題的關鍵.三、板書設計三角形的內角1.三角形的內角和定理:三角形的內角和等于 180°2.三角形內角和定理的證明3.直角三角形的性質:直角三角形兩銳角互余本節(jié)課通過一段對話設置疑問,巧設懸念,激發(fā)起學生獲取知識的求知欲,充分調動學生學習的積極性,使學生由被動接受知識轉為主動學習,從而提高學習效率.然后讓學生自主探究,在教學過程中充分發(fā)揮學生的主動性,讓學生提出猜想.在教學中,教師通過必要的提示指明了學生思考問題的方
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