15.2.2 第1課時 分式的加減1

1、15．2.2 分式的加減 分式的加減第 1 課時 課時 分式的加減 分式的加減1．理解并掌握分式加減法法則．(重點)2．會利用分式加減法法則熟練地進行異分母分式加減法計算．(難點)一、情境導入1．請同學們說出 ， ， 的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確12x2y313x4y219xy2定方法嗎？2．你能舉例說明分數(shù)的加減法法則嗎？仿照分數(shù)加法與減法的法則，你會做以下題目嗎？(1) ＋ ；(2) ＋ － .1x3x2xy4xy5x

2、y分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則嗎？今天我們就學習分式加減法．二、合作探究探究點一：同分母分式的加減法計算：(1) － ；(2) ＋ .a2＋1a＋bb2＋1a＋b2x－1x－11－x解析：按照同分母分式相加減的方法進行運算．解：(1) － ＝ ＝ ＝ ＝a2＋1a＋bb2＋1a＋ba2＋1－（b2＋1）a＋ba2＋1－b2－1a＋ba2－b2a＋b＝a－b；（a＋b）（a－b）a＋b(2) ＋ ＝ －

3、＝ ＝ .2x－1x－11－x2x－1x－1x－12－（x－1）x－13－xx－1方法總結：(1)當分子是多項式，把分子相減時，千萬不要忘記加括號；(2)分式加減運算的結果，必須要化成最簡分式或整式；(3)當兩個分式的分母互為相反數(shù)時可變形為同分母的分式．.1（x＋3）（x＋4）解析：(1)觀察已知的四個等式，發(fā)現(xiàn)等式的左邊是兩個分數(shù)之積，這兩個分數(shù)的分子都是 1，后面一個分數(shù)的分母比前面一個分數(shù)的分母大 1，并且第一個分數(shù)的分母與等式

4、的序號相等，等式的右邊是這兩個分數(shù)之差，據(jù)此可寫出一般性等式；(2)根據(jù)分式的運算法則即可驗證；(3)根據(jù)(1)中的結論求解．解：(1) · ＝ － ；1n1n＋11n1n＋1(2)∵ － ＝ － ＝ ＝ · ，∴ · ＝ －1n1n＋1n＋1n（n＋1）nn（n＋1）1n（n＋1）1n1n＋11n1n＋11n1n＋1；(3)原式＝( － )＋( － )＋( － )＋( － )＝ － ＝1x1x＋11x＋1

5、1x＋21x＋21x＋31x＋31x＋41x1x＋4.4x2＋4x方法總結：本題是尋找規(guī)律的題型，考查了學生分析問題、歸納問題及解決問題的能力．總結規(guī)律要從整體和部分兩個方面入手，防止片面總結出錯誤結論．【類型四】 關于分式的實際應用在下圖的電路中，已測定 CAD 支路的電阻是 R1，又知 CBD 支路的電阻 R2 比 R1 大50 歐姆，根據(jù)電學有關定律可知總電阻 R 與 R1、R2 滿足關系式 ＝ ＋ ，試用含有 R1 的1R1R1