5.4 第1課時 分式方程的概念及列分式方程

1、5．4 分式方程 分式方程第 1 課時 課時 分式方程的概念及列分式方程 分式方程的概念及列分式方程1．對比學習分式方程的定義，能夠判斷一個方程是否為分式方程；2．會分析實際問題中的等量關(guān)系，建立分式方程．(重點)一、情境導入甲、乙兩名同學同時從學校出發(fā)，去15 千米外的景區(qū)游玩，甲比乙每小時多行1 千米，結(jié)果比乙早到半小時，甲、乙兩名同學每小時各行多少千米？設甲同學每小時行 x 千米，你能列出相應的方程嗎？這個方程是我們以前學過的方程

2、嗎？如果不是，你能給它取個名字嗎？二、合作探究探究點一：分式方程的概念下列關(guān)于 x 的方程中，是分式方程的是( )A. ＝B. ＝ ＋34＋x52＋3x62x－17x2C. ＋1＝D. ＝1－xπ7x－1212＋x2x解析：A 中方程分母不含未知數(shù)，故不是分式方程；B 中方程分母不含未知數(shù)，故不是分式方程；C 中方程分母不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D 中方程分母含未知數(shù) x，故是分式方程．故選 D.方法總結(jié)：判斷一個方程是否為分式

3、方程，主要是看分母中是否含有未知數(shù)(注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母)．探究點二：列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在 20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn) 4 個，則 15 天完成且還多生產(chǎn) 10 個．設原計劃每天生產(chǎn) x個，根據(jù)題意可列分式方程為( )A. ＝15 B. ＝1520x＋10x＋420x－10x＋4C. ＝15 D. ＝1520x＋10x－420x－10x－4解析：設原計劃每天生產(chǎn) x 個，則實際每天生產(chǎn)(x＋

4、4)個，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：(原計劃 20 天生產(chǎn)的零件個數(shù)＋10個)÷實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)＝15 天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．設原計劃每天生產(chǎn) x 個，則實際每天生產(chǎn)(x＋4)個，根據(jù)題意得 ＝15.故選 A.20x＋10x＋4方法總結(jié)：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．三、板書設計1．分式方程的概念2．列分式方程本課時的教學以學生自主探究為主，通過參與學習的過