2.1 認識無理數1

1、2．1 認識無理數 認識無理數1．了解無理數的概念及意義，會判斷一個數是有理數還是無理數；(重點)2．會對一個無理數進行估算．(難點)一、情境導入拼圖發(fā)現新數——無理數請大家四個人為一組，拿出自己準備好的兩個邊長為 1 的正方形紙片和剪刀，按虛線剪開拼成一個大的正方形．因為兩個小正方形面積之和等于大正方形的面積，所以根據正方形面積公式可知 a2＝2，那么 a 是整數嗎？a 是分數嗎？二、合作探究探究點一：無理數的概念及認識下列各數中，哪

2、些是有理數？哪些是無理數？3．14，－ ，0. ，－0.125，－5π，0.35， ，5.3131131113…(相鄰兩個 3 之間53 58 ··2271 的個數逐次加 1)．解析：準確理解有理數和無理數的概念是解答本題的關鍵．任何有限小數或無限循環(huán)小數都是有理數；無限不循環(huán)小數稱為無理數，故－5π，5.3131131113…是無理數，其他都是有理數．解：有理數：3.14，－ ，0. ，－0.125，0.35， ；

3、無理數：－5π，53 58 ··2275.3131131113…(相鄰兩個 3 之間 1 的個數逐次加 1)．方法總結：有理數與無理數的主要區(qū)別．(1)無理數是無限不循環(huán)小數，而有理數可以用有限小數或無限循環(huán)小數表示．(2)任何一個有理數都可以化為分數形式，而無理數則不能．探究點二：借助計算器用“夾逼法”求無理數的近似值正數 x 滿足 x2＝17，則 x 精確到十分位的值是________．解析：已知 x2＝17，所

4、以 417，所以4.117，所以 4.120)中的正數 x 各位上的數字的方法：(1)估計 x 的整數部分，看它在哪兩個連續(xù)整數之間，較小數即為整數部分；(2)確定 x 的十分位上的數，同樣尋找它在哪兩個連續(xù)整數之間；(3)按照上述方法可以依次確定 x 的百分位、千分位、…上的數，從而確定 x 的值．三、板書設計無理數{定義：無限不循環(huán)小數識別 )讓學生通過估計、借助計算器進行探索和討論，體會數學學習的樂趣，體會無限逼近的數學思想，得到