第27講 概念

1、www.youyi100.com 第 1 頁 共 1 頁第 27 講 概率 概率一、 一、 知識清單梳理 知識清單梳理知識點(diǎn)一：概率 知識點(diǎn)一：概率 內(nèi) 容 關(guān)鍵點(diǎn)撥 關(guān)鍵點(diǎn)撥定義 表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)．1. 概率及公式 概率公式P(A)＝ (m 表示試驗(yàn)中事件 A 出現(xiàn)的次數(shù)，n mn表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果的次數(shù))．例：設(shè)有 12 只型號相同的杯子，其中一等品

2、7 只，二等品 3 只，三等品 2只，則從中任意取出一只是二等品的概率是 . 142. 用頻率可以估計概率一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A 發(fā)生的頻率 會穩(wěn) mn定在某個常數(shù) p 附近，那么事件 A 發(fā)生的概率 P(A)＝p＝ . mn例：在一個不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 0.3 左右，則摸到白球的概率為 0.7.事件類型 概率確定性事件 1 或 0必

3、然事件 1不可能事件 03. 事件的類型及其概率不確定性事件(隨機(jī)事件) 0<P(A)<1例：下列 4 個事件：①異號兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)；②異號兩數(shù)相減，差為正數(shù)；③異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；④異號兩數(shù)相除，商為負(fù)數(shù)．其中必然事件是④，不可能事件是③．知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)二 ：隨機(jī)事件概率的計算4.隨機(jī)事件概率的計算方法(1)一步完成：直接列舉法，運(yùn)用概率公式計算； (2)兩步完成：列表法、畫樹狀圖法；(3)兩步以上：畫樹狀圖法

4、樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.知識點(diǎn)三 知識點(diǎn)三 ：幾何概率的計算*5.幾何概率的計算方法求出陰影區(qū)域面積與總面積之比即為該事件發(fā)生的概率. 幾何概率的考查一般結(jié)合特殊三邊形、四邊形或圓的基本性質(zhì)，不一定把具體的面積求出來，只需要求出比值即可.www.youyi100.com 第 1 頁 共 1 頁第 27 講

5、概率 概率一、 一、 知識清單梳理 知識清單梳理知識點(diǎn)一：概率 知識點(diǎn)一：概率 內(nèi) 容 關(guān)鍵點(diǎn)撥 關(guān)鍵點(diǎn)撥定義 表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)．1. 概率及公式 概率公式P(A)＝ (m 表示試驗(yàn)中事件 A 出現(xiàn)的次數(shù)，n mn表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果的次數(shù))．例：設(shè)有 12 只型號相同的杯子，其中一等品 7 只，二等品 3 只，三等品 2只，則從中任意取出一只是二等品的概率是 . 142. 用頻率可以估計概率

6、一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A 發(fā)生的頻率 會穩(wěn) mn定在某個常數(shù) p 附近，那么事件 A 發(fā)生的概率 P(A)＝p＝ . mn例：在一個不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 0.3 左右，則摸到白球的概率為 0.7.事件類型 概率確定性事件 1 或 0必然事件 1不可能事件 03. 事件的類型及其概率不確定性事件(隨機(jī)事件) 0<P(A)<1例：

7、下列 4 個事件：①異號兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)；②異號兩數(shù)相減，差為正數(shù)；③異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；④異號兩數(shù)相除，商為負(fù)數(shù)．其中必然事件是④，不可能事件是③．知識點(diǎn)二 知識點(diǎn)二 ：隨機(jī)事件概率的計算4.隨機(jī)事件概率的計算方法(1)一步完成：直接列舉法，運(yùn)用概率公式計算； (2)兩步完成：列表法、畫樹狀圖法；(3)兩步以上：畫樹狀圖法樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上