基于floyd 算法的移動機器人最短路徑規(guī)劃研究[j]new_第1頁
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1、 第 10 期 石為人 等:基于 Floyd 算法的移動機器人最短路徑規(guī)劃研究 2089域;2)移動機器人形狀大小為 1?1 的正方形;3)障礙物形狀不作限定,所占面積為 1~n,n 取值范圍[1,100];將移動機器人的工作環(huán)境以柵格地圖的形式進行分塊,每個柵格形狀大小為 1?1,并對每個柵格進行編號,從坐標原點開始,沿 X 軸編號,編號形式如圖 1 所示

2、,圖中灰色部分為障礙物位置。圖 1 柵格地圖模型Fig.1 Model of grid map2.2 移動機器人在柵格地圖中的移動方向假定移動機器人所在位置為點(xs, ys),移動機器人的移動方向有 8 個,方向表示如圖 2 所示,移動一個單元格后機器人的位置分別為(xs+1, ys+1)、(xs, ys+1)、(xs–1, ys+1)、(xs–1, ys)、(xs–1, ys–1)、(x, ys–1)、(xs+1, ys–1)、(x

3、s+1, ys),需要移動的距離分別是。 ( 2,1, 2,1, 2,1, 2,1)圖 2 移動機器人移動方向和移動距離圖Fig.2 Moving direction and distance of a mobile robot3 移動機器人最短路徑規(guī)劃算法的實現(xiàn)3.1 Floyd 算法的基本思想[11]Floyd 算法的基本思想是:假設求從節(jié)點 vi 到 vj 的最短路徑。如果從 vi 到 vj 有弧,則從 vi 到 vj 存在一條

4、長度為 Aij 的路徑,該路徑不一定是最短路徑,尚需進行n 次試探。首先考慮路徑是否存在,如果存在,則比較和的路徑長度,取長度較短者為從 vi 到 vj 的中間節(jié)點的序號不大于 1 的最短路徑。假如在路徑上再增加一個節(jié)點 v2,也就是說,如果和分別是當前找到的中間節(jié)點的序號不大于 1 的最短路徑,那么就有可能是從 vi 到 vj 的中間節(jié)點的序號不大于 2 的最短路徑。將它和已經得到的從 vi 到 vj 中間節(jié)點序號不大于1 的最短路徑

5、相比較,從中選出中間節(jié)點的序號不大于2 的最短路徑之后,再增加一個 v3,繼續(xù)進行試探。依次類推,經過 n 次比較后,求得從 vi 到 vj 的最短路徑。3.2 移動機器人最短路徑規(guī)劃的流程Floyd 算法是建立在已知節(jié)點的權值及方向的基礎上的,因此移動機器人的最短路徑規(guī)劃從算法節(jié)點選擇、節(jié)點的帶權有向圖入手進行研究。3.2.1 節(jié)點的選擇垂線法是指在指定連線上作垂線,通過垂線與障礙物邊沿的交點,確定 Floyd 算法中的節(jié)點的方法,通

6、過垂線法能有效的將環(huán)境中最短路徑上節(jié)點選擇出來,垂線法選擇節(jié)點的流程為:1)連接始點 v0、終點 vt,找出連線上所經過的障礙物 Oi,圖 3(a)中障礙物為 O1、O2;2)在障礙物 O1、O2 上,以 v0vt 的連線(簡稱為t)作垂線 m,垂線 m 與 t 的交點為 Qi,垂線 m 與障礙物邊沿的交點為 Ui;3)分別選擇 t 兩邊 UiQi 距離最大的點 vi,納入節(jié)點集合 S 中,圖 3(b)中障礙物 O1 選擇的節(jié)點為 v1

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