高三一輪復習數(shù)學12函數(shù)及其表示

1、編輯：@win_任鵬旭1．2 函數(shù)及其表示一、選擇題 1．(2014·嘉興調(diào)研)設集合 M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形， 其中能表示以集合 M 為定義域，N 為值域的函數(shù)關(guān)系的是( )A. B. C. D.解析：利用函數(shù)的定義，要求定義域內(nèi)的任一變量都有唯一的函數(shù)值與之對應，A 中函數(shù)的定義域是[－2,0)，C 中任一 x∈[－2,2)對應的值不唯一，D

2、中的值域不是 N，故選 B.答案：B2．已知 f：x→－sinx 是集合 A(A?[0,2π])到集合 B＝{0， }的一個映射，則集合 A 中12的元素個數(shù)最多有( )A．4 個 B．5 個 C．6 個 D．7 個解析：由－sinx＝0，得 sinx＝0.又 x∈[0,2π]，故 x＝0 或 π 或 2π；由－sinx＝ ，得 sinx12＝－ .12又 x∈[0,2π]，故 x＝ 或 .選 B.7π611π6答案

3、：B 3．已知 f(x＋1)＝－f(x)，且 f(x)＝Error! 則 f(3)＝( ) A．－1 B．0 C．1 D．1 或 0解析：f(3)＝－f(2)＝f(1)＝0，故選 B.答案：B 4．若 f(x)對于任意實數(shù) x 恒有 2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則 f(x)＝( ) A．x－1 B．x＋1 C．2x＋1 D．3x＋3解析：在 2f(x)－f(－x)＝3x＋1①將①中 x 換為－x，則有 2f(－x)－f

4、(x)＝－3x＋1②①×2＋②得 3f(x)＝3x＋3，∴f(x)＝x＋1.答案：B 5．圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為( )A．y＝ |x－1| (0≤x≤2)32編輯：@win_任鵬旭∴f(x)＝x2－x＋1.(2)由 x2－x＋1＞2x＋5，即 x2－3x－4＞0，解得 x＞4 或 x＜－1.故原不等式解集為{x|x＞4 或 x＜－1}．11．函數(shù) f(x)對一切函數(shù) x、y 均有 f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2

5、y＋1)成立，且 f(1)＝0， (1)求 f(0)的值； (2)試確定函數(shù) f(x)的解析式．解析：(1)令 x＝1，y＝0，得 f(1)－f(0)＝2.又∵f(1)＝0，∴f(0)＝－2.(2)令 y＝0，則 f(x)－f(0)＝x(x＋1)，由(1)知，f(x)＝x(x＋1)＋f(0)＝x(x＋1)－2＝x2＋x－2.12．已知函數(shù) f(x)＝Error!滿足 f(c2)＝ .98(1)求常數(shù) c 的值；(2)解不等式 f(x)＞