專題9.1 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式（知識(shí)講解）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 9.1 9.1 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式（知識(shí)講解） 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式（知識(shí)講解）【知識(shí)回顧】 【知識(shí)回顧】1、單項(xiàng)式及相關(guān)概念：表示數(shù)與字母的式子相乘的式子叫單項(xiàng)式，其中數(shù)字叫單項(xiàng)式的系數(shù)，字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)；2、同類項(xiàng)：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。3、合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果

2、作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法計(jì)算；2. 掌握整式中單項(xiàng)式與單項(xiàng)式中加、減、乘、乘方中的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算；3. 能計(jì)算求單項(xiàng)式乘法運(yùn)算中求字母的值?！疽c(diǎn)梳理】 【要點(diǎn)梳理】單項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.要點(diǎn)詮釋： 要

3、點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式的乘法法則的實(shí)質(zhì)是乘法的交換律和同底數(shù)冪的乘法法則的綜合應(yīng)用.（2）單項(xiàng)式的乘法方法步驟：積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，是把各單項(xiàng)式的系數(shù)交換到一起進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值；相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里作為積的一個(gè)因式.（3）運(yùn)算的結(jié)果仍為單項(xiàng)式，也是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)這三部分組成.（4）三個(gè)或三個(gè)以上的單

4、項(xiàng)式相乘同樣適用以上法則.【典型例題】 【典型例題】類型一、 類型一、單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算 單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算1、計(jì)算：原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3=[2×（﹣2）×（﹣ ）]（m2×mn×m2n3）=2m5n4．類型二、 類型二、單項(xiàng)式相乘的綜合運(yùn)用 單項(xiàng)式相乘的綜合運(yùn)用；2．已知甲數(shù)為 a×10n，乙數(shù)是甲數(shù)的 10 倍，丙數(shù)是乙數(shù)的 2 倍，甲、乙、丙三數(shù)的積為 1.6&

5、#215;1012，求 a，n 的值．（其中 ，n 為正整數(shù)） 1 10 a ? ?【答案】 【答案】a=2,n=3【解析】 【解析】根據(jù)題意表示出甲乙丙三數(shù)，根據(jù)之積求出 a 與 n 的值即可．解：根據(jù)題意得：(a×10n)×(10×a×10n)×(2×10×a×10n)=2a3×103n+2=1.6×1012，∵1≤a≤10，n 為正

6、整數(shù)，∴2a3=16，即 a=2，∴103n+2=1011，即 3n+2=11，解得：n=3．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則以及科學(xué)記數(shù)法的要求是解本題的關(guān)鍵．舉一反三： 舉一反三：【變式 【變式 1】若 x=3an，y=- a2n-1，當(dāng) a=2，n=3 時(shí)，求 anx-ay 的值．12【答案】 【答案】224．【分析】先把 a=2，n=3 帶入 x=3an，y=- a2n-1 求出 x 和 y，再帶入 anx-a