線(xiàn)性代數(shù)經(jīng)管類(lèi)綜合習(xí)題集精心整理

1、線(xiàn)性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）綜合試題一（課程代碼 4184 ）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的， 請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1. 設(shè) D = =M ≠0，則 D 1= = ( B ) ．A. －2MB.2 MC. －6MD.6 M2. 設(shè) A、B、C為同階方陣，若由 AB= AC必能推出 B= C ，則 A應(yīng) 滿(mǎn) 足( D

2、 ) ．A. A≠ OB. A= OC.| A |= 0 D. | A| ≠0 3. 設(shè) A ， B均為 n 階方陣，則 ( A ) ．A.| A+AB |=0 ，則| A|=0 或| E +B|=0 B.( A +B)2=A2+2AB +B2C.當(dāng) AB =O時(shí)，有 A=O或 B=OD.( AB )-1=B-1A-14. 二階矩陣 A ， | A |=1 ， 則 A

3、-1= ( B ) ．A. B.C.D.，則下列說(shuō)法正確的是 ( B ) ．A. 若兩向量組等價(jià)，則 s = t . A. | A |>0 B. 存在 n 階方陣 C使 A=CTCC.負(fù)慣性指標(biāo)為零 D. 各階順序主子式均為正數(shù)二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11. 四階行列

4、式 D 中第 3 列元素依次為 -1 ，2，0，1，它們的余子式的值依次為 5，3，-7 ，4，則 D = -15 ．12. 若方陣 A滿(mǎn)足 A2 = A，且 A≠E，則| A|= 0 . 13. 若 A為 3 階方陣，且 ，則|2 A |= 4 ．14. 設(shè)矩陣 的秩為 2，則 t = t=3 ．15. 設(shè)向量 ＝(6 ， 8， 0) ， =(4 ， –3， 5) ，則(

5、, )= 0 ．16. 設(shè) n 元齊次線(xiàn)性方程組 Ax = o，r( A)= r < n，則基礎(chǔ)解系含有解向量的個(gè)數(shù)為n-r 個(gè). 17. 設(shè) ＝(1 ，1，0) ， ＝(0 ，1，1) ， =(0 ，0，1) 是 R3的基，則 =(1 ，2，3) 在此基下的坐標(biāo)為 (1,1,2) . 18. 設(shè) A 為三階方陣，其特征值為 1，-1 ，2，則 A2 的特征值為1,1,4 . 19