自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題-附答案

1、全國 全國 2011 年 1 月自學(xué)考試 月自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184說明：本卷中，A-1 表示方陣 A 的逆矩陣，r(A)表示矩陣 A 的秩， （ ）表示向 ? ?,量 與 的內(nèi)積，E 表示單位矩陣，|A|表示方陣 A 的行列式. ? ?一、單項選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯

2、選、多選或未選均無分。1.設(shè)行列式 =4，則行列式 =（ ）33 32 3123 22 2113 12 11a a aa a aa a a33 32 3123 22 2113 12 113 3 32 2 2a a aa a aa a aA.12 B.24C.36 D.482.設(shè)矩陣 A，B，C，X 為同階方陣，且 A，B 可逆，AXB=C，則矩陣 X=（ ）A.A-1CB-1 B.CA-1B-1C.B-1A-1C

3、 D.CB-1A-13.已知 A2+A-E=0，則矩陣 A-1=（ ）A.A-E B.-A-EC.A+E D.-A+E4.設(shè) 是四維向量，則（ ） 5 4 3 2 1 , , , , ? ? ? ? ?A. 一定線性無關(guān) B. 一定線性相關(guān) 5 4 3 2 1 , , , , ? ? ? ? ? 5 4 3 2 1 , , , , ? ? ? ? ?C. 一定可以由 線性表示 D. 一定可以由 線性 5 ? 4

4、3 2 1 , , , ? ? ? ? 1 ? 5 4 3 2 , , , ? ? ? ?表出5.設(shè) A 是 n 階方陣，若對任意的 n 維向量 x 均滿足 Ax=0,則（ ）A.A=0 B.A=EC.r(A)=n D.0<r(A)<(n)6.設(shè) A 為 n 階方陣，r(A)<n，下列關(guān)于齊次線性方程組 Ax=0 的敘述正確的是（ ）A.Ax=0 只有零解 B.Ax=0 的基礎(chǔ)解系含 r(A)個

5、解向量C.Ax=0 的基礎(chǔ)解系含 n-r(A)個解向量 D.Ax=0 沒有解7.設(shè) 是非齊次線性方程組 Ax=b 的兩個不同的解，則（ ） 2 1,? ?A. 是 Ax=b 的解 B. 是 Ax=b 的解 2 1 ? ? ? 2 1 ? ? ?C. 是 Ax=b 的解 D. 是 Ax=b 的解 2 1 2 3 ? ? ? 2 1 3 2 ? ? ?8.設(shè) ， ， 為矩陣 A= 的三個特征值，則 =（ ） 1 ?

6、2 ? 3 ?? ? ???? ? ???2 0 05 4 00 9 33 2 1 ? ? ?A.20 B.24C.28 D.309.設(shè) P 為正交矩陣，向量 的內(nèi)積為（ ）=2，則（ ）= ? ?, ? ?, ? ? P P ,（ ）A. B.1 21C. D.2 2310.二次型 f(x1,x2,x3)= 的秩為（ ） 3 2 3 1 2 12 32 22 1 2 2 2 x x x x x x x x x