陜西省榆林市綏德中學(xué)2021屆高三模擬考試數(shù)學(xué)（理 ）試題

1、數(shù) 學(xué) （理）第 I 卷（選擇題，共 60 分）一、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 設(shè)集合 ，集合 ，則 （ ） { | 0 6} A x x ? ? ? 2 { | 3 2 8 0} B x x x ? ? ? ? A B ? ?A． B． C． D． 4 [0, ] 34 [ 2, ] 3 ? [0,6] [ 2,6] ?2. 是虛數(shù)單位，若復(fù)

2、數(shù) 滿足 ，則復(fù)數(shù) 的實部與虛部的和是 （ ） i z 1 zi i ? ? ? zA．0 B．1 C．2 D．33. 命題“ ”的否定是 （ ） 3 , 2 1 0 x R x x ? ? ? ? ?A． B． 3 , 2 1 0 x R x x ? ? ? ? ? 3 , 2 1 0 x R x x ? ? ? ? ?C． D． 3 , 2 1 0 x R x x ? ? ? ? ? 3 , 2 1 0 x R x x ? ?

3、? ? ?4. 某年級有 1000 名學(xué)生，隨機編號為 ，現(xiàn)在系統(tǒng)抽樣方 0001,0002, ,1000 ?法，從中抽出 200 人，若 號被抽到了，則下列編號也被抽到的是 （ ） 0122A．B．C．D． 0116 0927 0834 07265. 已知非零向量 滿足 ， ．若 ， m,n 4 | 3| ? m | n | 1 cos , 3 ? ?? m n ( ) t ? ? n m n則實數(shù) t 的值為 （ ）A．4 B．

4、–4 C． 94 D．– 946. 已知函數(shù) ，則 （ ） ? ?21log (4 ), 41 2 , 4 xx xf xx ?? ? ? ? ? ? ? ?4 (0) (log 32) f f ? ?A．19 B．17 C．15 D．137. 若函數(shù) 有兩個零點，則實數(shù) 的取值范圍是 （ ） 1 ( 0) 2 y x t t x ? ? ? ? tA．B．C．D． ( 2, ) ?? (2, ) ?? ( ,2) ?? ( , 2

5、) ?? ?8. 將雙曲線 的右焦點，右頂點，虛軸的一個端點所組成的三角形2 22 2 1 x ya b ? ?叫做雙曲線的“黃金三角形”，則雙曲線 的“黃金三角形”的面 2 2 : 4 C x y ? ?積是 （ ）（Ⅰ）求 的值； 2 ( ) 3 f ?（Ⅱ）求 的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間． ( ) f x18. （本小題滿分 12 分）如圖，在三棱柱 中， 平面 ， ， 1 1 1 ABC A B C ? 1 CC ? ABC

6、D E， ，分別為 ， ， 的中點， ， F 1 AA AC 1 1 AC 5 AB BC ? ?． 1 2 AC AA ? ?（1）求證： ⊥平面 ； AC BEF（2）求二面角 的余弦值； 1 B CD C ? ?19. （本小題滿分 12 分）已知數(shù)列 的前 n 項和 。 ? ? n a2 3 , 4nn n S n N ? ? ? ?（1）求數(shù)列 的通項公式； ? ? n a（2）設(shè) ，求數(shù)列 的前 n 項和。 4 4 n an

7、 n b a ? ? ? ? n b20. （本小題滿分 12 分）在平面直角坐標(biāo)系 中，曲線 與坐標(biāo)軸的交點都在圓 C xoy2 6 1 y x x ? ? ?上．（I）求圓 C 的方程；（II）若圓 C 與直線 交于 A，B 兩點，且 求 的值． 0 x y a ? ? ? , OA OB ? a21. （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) 2 ( ) ( ) 4 x f x e ax b x x ? ? ? ? ，曲線 在點(0, (