生物統(tǒng)計學(xué)基本概念及公式

1、生物統(tǒng)計學(xué)（Biostatistics） 是以概率理論為基礎(chǔ),研究生命科學(xué)中隨機現(xiàn)象規(guī)律性的應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)。涉及到醫(yī)學(xué)科學(xué)研究的設(shè)計、資料搜集、歸納、分析與解釋的一門應(yīng)用性基礎(chǔ)學(xué)科、二、科學(xué)研究的基本程序 二、科學(xué)研究的基本程序 1、提出一個欲待研究的問題：2、科學(xué)研究設(shè)計：專業(yè)設(shè)計、統(tǒng)計學(xué)設(shè)計：統(tǒng)計學(xué)設(shè)計（statistical design）：是指用統(tǒng)計學(xué)原理對研究的全過程所作出的周密合理的統(tǒng)籌安排，如確定研究對象，擬定研究因素及

2、其分配，如何執(zhí)行隨機、對照與重復(fù)的統(tǒng)計學(xué)原則，如何觀察與度量效應(yīng)，以及數(shù)據(jù)收集、整理與分析的方法,通過合理的、系統(tǒng)的安排，達到控制系統(tǒng)誤差，以盡可能少的資源消耗（最小的人力、物力、財力和時間）獲取準(zhǔn)確可靠的信息資料及可信的結(jié)論，使效益最大化。3、獲取試驗與觀察的資料，又稱為搜集資料4、數(shù)據(jù)審核與計算機錄入5、分析資料描述性統(tǒng)計（descriptive statistics）是指用統(tǒng)計指標(biāo)、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表等方法，對數(shù)據(jù)的特征及其分布規(guī)律進

3、行檢測與描述。統(tǒng)計推斷（inferential statistics）是通過隨機樣本信息推斷總體特征的過程。統(tǒng)計推斷又包括置信區(qū)間（confidence interval）估計與統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢驗（hypothesis test） 。統(tǒng)計學(xué)分析過程按變量的多寡可分為單變量分析與多重變量分析。 6、分析結(jié)果的合理解釋(Explication of results)： 研究中應(yīng)注意的問題 研究中應(yīng)注意的問題1、統(tǒng)計學(xué)結(jié)論的正確與否取決于統(tǒng)計學(xué)分

4、析數(shù)據(jù)的真實性、準(zhǔn)確性以及研究樣本對研究總體的代表性。 2、盡可能地控制系統(tǒng)誤差是統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)真實性、準(zhǔn)確性的保證。3、隨機化抽樣是確保樣本數(shù)據(jù)對研究總體具有代表性的重要過程。變量 variable：在總體中,個體的許多屬性（如年齡、性別、血漿膽固醇等）存在變異性，統(tǒng)計學(xué)上將反映個體屬性變異性特征的指標(biāo)稱為隨機變量（Random variable)，簡稱變量; 針對不同類型的屬性，需采用不同類型的變量，因而產(chǎn)生不同類型的資料。總體（P

5、opulation）與樣本(Sample)：根據(jù)研究目的所確定的具有相同性質(zhì)的觀察單位的集合成為總體（母體） 。從同一總體中通過隨機化過程抽取的部分觀察單位稱為樣本（子樣） 。抽樣（Sampling）從研究總體中通過一定原則獲取樣本的過程樣本含量（Sample size）.樣本中所包含的基本研究單位數(shù)量同質(zhì)（Homogeneity）：同一總體中的每一個體都具有相同性質(zhì)類別的特征。變異(Variation)：同一總體中的各個體間的差異性。

6、隨機化（randomization ）：能使總體中每一觀察單位均能以同等機會（概率）進入樣本，或分配到實驗組與對照組的過程。抽樣誤差（Sampling Error）：由于總體中各個體間存在變異性，因抽樣過程的隨機性所至樣本的統(tǒng)計量與總體的參數(shù)不等，或多個樣本的統(tǒng)計量存在差異性稱為抽樣誤差。概率（Probability）：描述隨機事件發(fā)生的可能性的度量。隨機事件 A 的發(fā)生概率記為 P(A)。概率的取值在 0 到 1 之間，若 P=1

7、或 P=0 的事件稱為必然事件,若 0<P<1 的事件為隨機事件。概率接近于 0（如 P<0.05）的事件稱為小概率事件。錄程序運行過程中所做的內(nèi)容，如所運行的數(shù)據(jù)情況、所調(diào)用的過程步、程序運行時間等（紅色---錯誤 綠色--- 警告 蘭色---正常 ） *Output 結(jié)果輸出窗：統(tǒng)計分析的結(jié)果。 *Result 窗口 *Explorer 窗口單變量綜合性描述統(tǒng)計量 單變量綜合性描述統(tǒng)計量常用的中心趨勢

8、指標(biāo) 常用的中心趨勢指標(biāo)：算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，統(tǒng)稱為平均數(shù)（average）算術(shù)平均數(shù) The Arithmetic mean：簡稱均數(shù)（Mean）或均值，定義為所有測量值之和除以變量值個數(shù)（即，樣本含量 Sample Size） 。反映一組呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。（1）直接計算法 ：公式 ： nxxnii ?? ? 1（2）加權(quán)法： ?? ???? ?? ? ?kikiiii kikii iff xfif

9、 xx11 11組中值＝（下限值＋上限值）/2均數(shù)的特征 均數(shù)的特征：*最常用，特別是正態(tài)分布資料；*對極值非常敏感，最大值和最小值常將其拉向自己；*離均差的和為 0中位數(shù)（median）：是將每個變量值從小到大排列，位置居于中間的那個變量值。 公式:n 為奇數(shù)時 )21 ( ? ? n X Mn 為偶數(shù)時 ? ??? ?? ? ?? ) 12( )2( 21n n X X M頻數(shù)表資料的中位數(shù) 頻數(shù)表資料的中位數(shù)中位數(shù)所在組的

10、頻數(shù)的累計頻數(shù)） －中位數(shù)所在組前一組 （ 所在組下限值＋組距 % 50 n ? ? M中位數(shù)的特征： 中位數(shù)的特征：計算時只利用了位置居中的測量值，優(yōu)點：對極值不敏感，缺點：并非考慮到每個觀測值；適用于各種分布類型的資料，特別適合于：大樣本偏態(tài)分布資料或者一端或兩端無確切數(shù)值的資料百分位數(shù)（ 百分位數(shù)（percentile）： ）： 直接計算 直接計算設(shè)有 n 個原始數(shù)據(jù)從小到大排列，第 X 百分位數(shù)的計算公式為：當(dāng) nX%為帶有小數(shù)