完全平方公式

1、完全平方公式完全平方公式 教學建議 一、學問結構 二、重點、難點分析 本節(jié)教學的重點是的熟記及應用.難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數(shù)的理解).是進行代數(shù)運算與變形的重要的學問基礎。 1.兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的 2 倍.即： 這兩個公式是依據(jù)乘方的意義與多項式的乘法法則得到的. 這兩個公式的結構特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是

2、左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的 2倍；公式中的字母可以表示詳細的數(shù)（正數(shù)或負數(shù)） ，也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式. 2.只要符合這一公式的結構特征，就可以運用這一公式. 在運用公式時，有時需要進行適當?shù)淖冃危?可先變形為 或 或者 ，再進行計算. 在運用公式時，防止發(fā)生 這樣錯誤. 3.運用計算時，要留意： （1）切勿把此公式與公式 混淆，而隨便寫成 .

3、 （2）切勿把“乘積項” 中的 2 丟掉. （3）計算時，要先觀看題目特點是否符合公式的條件，若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應運用乘法法則進行計算. 4. 與 都叫做.為了區(qū)分，我們把前者同學用數(shù)形結合的方法解決問題的數(shù)學思想. 5.滲透數(shù)學公式的結構美、和諧美. 二、學法引導 1.教學方法：嘗試指導法、講練結合法. 2.同學學法：本節(jié)學習了乘法

4、公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同.相乘的結果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的 2 倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用計算時，要留意： （1）切勿把此公式與公式 混淆，而隨便寫成 . （2）切勿把“乘積項”2ab 中的 2 丟掉. （3）計算時，要先觀看題目是否符合公式的條件.若不符合，應先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進行計算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則

5、應運用乘法法則進行計算. 三、重點·難點及解決方法 （一）重點 把握公式的結構特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算. （二）難點 綜合運用平方差公式與進行計算. （三）解決方法 加強對公式結構特征的深化理解，在反復練習中把握公式的應用. 四、課時支配 一課時. 五、教具學具預備 投影儀或電腦、自制膠片. 六、師生互動活動設計 1.讓同學自編幾道符合平方差公式結構