復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性及可控魯棒性研究.pdf

1、現(xiàn)實(shí)生活中有很多復(fù)雜系統(tǒng)能夠被抽象成由節(jié)點(diǎn)和邊所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)有的工作主要集中在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜性與網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)行為等方面的研究，研究已經(jīng)取得較大的突破和進(jìn)展。然而，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的終極目標(biāo)不僅僅是為了了解復(fù)雜系統(tǒng)的產(chǎn)生機(jī)制和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，而是要去控制這些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)達(dá)到我們所期望的狀態(tài)。要實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的全面控制，前提是需要我們判斷復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是否可控，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性的研究也就具有重大現(xiàn)實(shí)意義。雖然在傳統(tǒng)的控制理論中關(guān)于系統(tǒng)控制問(wèn)題的研究已經(jīng)

2、非常成熟，但由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的控制理論方法并不能直接適用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的控制問(wèn)題研究中。Lin早在1976年給出了線性時(shí)不變控制系統(tǒng)“結(jié)構(gòu)”和“結(jié)構(gòu)可控性”的概念，并通過(guò)研究找到了結(jié)構(gòu)可控性的充要條件。Liu和Barabási于2011年在nature上發(fā)表的一篇復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性研究的論文，基于線性時(shí)不變控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可控性理論，對(duì)實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行了研究并建立了有向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可控性模型?？紤]到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)控制研究的重要

3、性，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性逐漸成為了一個(gè)研究熱門(mén)問(wèn)題。
　　本文首先考慮實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)總會(huì)不可避免的遭受到自然或人為的破壞，且遭受破壞的網(wǎng)絡(luò)會(huì)發(fā)生故障連鎖效應(yīng)，使得網(wǎng)絡(luò)的控制難度增加。文章基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可控性理論，在經(jīng)典有向ER和有向BA網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)部分負(fù)載邊遭受攻擊發(fā)生級(jí)聯(lián)失效時(shí)的可控性進(jìn)行了分析。同時(shí)考慮到級(jí)聯(lián)失效對(duì)可控性的影響以及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與控制受成本的約束，提出將負(fù)載容量非線性模型引入到有向網(wǎng)絡(luò)中，并采用擁擠距離排序的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化

4、算法(MOPSO-CD)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高網(wǎng)絡(luò)抵御級(jí)聯(lián)失效的能力，隨后基于負(fù)載容量線性模型和參數(shù)優(yōu)化的負(fù)載容量非線性模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)可控魯棒性進(jìn)行了仿真對(duì)比，發(fā)現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化模型可以有效地抵御級(jí)聯(lián)失效，提升網(wǎng)絡(luò)可控魯棒性，最終在實(shí)際交通網(wǎng)中驗(yàn)證了參數(shù)優(yōu)化模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)可控魯棒性?xún)?yōu)化的普適性和有效性。
　　其次，為了更合理地衡量網(wǎng)絡(luò)可控性能的魯棒性，本文通過(guò)定義網(wǎng)絡(luò)成本的兩個(gè)相關(guān)參數(shù)S和?，提出有向網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)級(jí)聯(lián)失效的可控魯棒性測(cè)度???和網(wǎng)

5、絡(luò)構(gòu)建與控制的聯(lián)合成本測(cè)度?T?，同時(shí)也考慮到網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與控制受成本約束，文章對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制的有效性進(jìn)行了探索，并重點(diǎn)分析了網(wǎng)絡(luò)邊容量和控制輸入量對(duì)可控魯棒性的影響，在經(jīng)典有向ER和有向BA網(wǎng)絡(luò)中對(duì)網(wǎng)絡(luò)可控魯棒性進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明對(duì)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的有向網(wǎng)絡(luò)，采用不同網(wǎng)絡(luò)邊容量及控制輸入量的分配方式，可以有效地降低網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合成本，提升網(wǎng)絡(luò)的可控魯棒性。
　　最后，鑒于實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)并不僅僅是單層網(wǎng)絡(luò)，而是由不同的網(wǎng)絡(luò)相依而成的。本文

6、基于嚴(yán)格可控性理論，構(gòu)建了簡(jiǎn)單的有向相依網(wǎng)絡(luò)可控性模型。并通過(guò)在隨機(jī)相依方式下對(duì)有向相依網(wǎng)絡(luò)可控性進(jìn)行的仿真分析，我們提出了三種有向網(wǎng)絡(luò)的相依方式：最高入度與最高出度相依?HI-HO?、最高入度與最低出度相依?HI-LO?、最低入度與最低出度相依?LI-LO?，且在DER-DER、DER-DSF、DSF-DSF三類(lèi)有向相依網(wǎng)絡(luò)中對(duì)不同相依方式下的網(wǎng)絡(luò)可控性進(jìn)行了研究。通過(guò)仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在同等相依比例下，基于最低入度與最低出度相依的有向相